相機標定之四個坐標系及其關系

像素坐標系、圖像坐標系，相機坐標系，世界坐標系。

1 像素坐標系：

如下圖所示：像素坐標系u-v的原點為O0，

橫坐標u和縱坐標v分別是圖像所在的行和列，

在視覺處理庫OpenCV中，u對應x，v對應y；

 

 

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2 圖像坐標系：

圖像坐標系x-y的原點是O1，為像素坐標系的中點，

如圖所示：

假設（u0，v0）代表O1在u-v坐標系下的坐標，dx和dy分別表示每個像素在橫軸x和縱軸y的物理尺寸；

則圖像坐標系和像素坐標系的關系如下：

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• 假設物理坐標系中的單位為毫米，那么dx的單位為毫米/像素。

  那么x/dx的單位就是像素了，

  即和u的單位一樣。

  為了方便，

  將上式寫成矩陣形式：

  

   

  3  相機坐標系：

  如圖所示：

• O為攝像機光心，

  Zc為攝像機的光軸，和圖像平面垂直；

  OO1為攝像機焦距；

  

  相機坐標系與圖像坐標系的關系：

  如圖所示：

  

   

   

  4 世界坐標系：

  世界坐標系是為了描述相機的位置而被引入的，

  任何維的旋轉可以表示為坐標向量與合適的方陣的乘積。

  平移向量是第一個坐標原點與第二個坐標原點的偏移量；

  在世界坐標系下，有兩個重要的參數：

  旋轉矩陣R和平移向量T