一、背景分析：
充分理解不同坐標系，以及它們之間的轉換關系對於研究3D幾何視圖以及VSLAM是非常有必要的。
二、各坐標系間相互關系：
1、世界坐標系到相機坐標系
轉換關系主要是外參：R,T
R、T與攝像機無關，所以稱這兩個參數為攝像機的外參數(extrinsic parameter)，可以理解為兩個坐標原點之間的距離，因其受x,y,z三個方向上的分量共同控制，所以其具有三個自由度。
R則為分別繞XYZ三軸旋轉的效果之和。如下面所示：
R=r1*r2*r3.其由三個方向的θ控制，故具有三個自由度。
[Xc,Yc,Zc]T表示相機坐標，[Xw,Yw,Zw，1]T表示歸物體所在的世界坐標。R表示旋轉矩陣，T表示平移矩陣。
2、相機坐標系到圖像坐標系
轉換關系是內參：f
從相機坐標系到圖像坐標系，屬於透視投影，也即是從3D轉換到2D。此時投影點p的單位還是mm，並不是pixel，需要進一步轉換到像素坐標系
f表示焦距，[Xc,Yc,Zc]T表示相機坐標。[x,y,1]T表示歸一化后的圖像物理坐標
3、圖像坐標系到像素坐標系
像素坐標系和圖像坐標系都在成像平面上，只是各自的原點和度量單位不一樣。圖像坐標系的原點通常情況下是成像平面的中點，單位是mm，屬於物理單位。而像素坐標系的單位是pixel，我們平常描述一個像素點都是幾行幾列。所以這二者之間的轉換如下：其中dx和dy表示每一列和每一行分別代表多少mm，即1pixel=dx mm
三、總轉換關系
所以，最后從世界坐標系到像素坐標系的轉換公式為：
