問題 H: 嚎叫響徹在貪婪的廠房

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題目描述
RX：把機器人Hobo，帶往改造工廠。
來到了改造工廠，Hobo感到陣陣迷茫，不知道自己將會何去何從。
“當我從這里離開的時候，我還會是Eddie的朋友嗎？”
RX：珍娜女王，可以開始了。
鐵斯塔：珍娜女王，等到把Hobo改造完了，你父親的遺願就能實現了。

機器人的哀嚎傳遍了整座工廠，於是，Hobo決定帶着他們一起逃離這里。工廠的傳送帶上依次排列着N個機器人，其中，第i個機器人的質量為Ai。Hobo經過仔細觀察，發現：
1.來自同一個家族的機器人，在這N個機器人中一定是連續的一段。
2.如果從第i個機器人到第j個機器人都來自同一個家族，那么Ai到Aj從小到大排序后一定是公差大於1的等差數列的子序列。
Hobo發現，不同家族的個數越少，機器人就會越團結，成功逃離工廠的概率就會越高。Hobo想知道，這N個機器人最少來自幾個不同的家族呢？
輸入
第一行一個正整數N。
接下來一行N個正整數，第i個正整數為Ai。
輸出
一行一個正整數，表示答案。
樣例輸入 Copy
【樣例1】
7
1 5 11 2 6 4 7
【樣例2】
8
4 2 6 8 5 3 1 7
樣例輸出 Copy
【樣例1】
3
【樣例2】
2
提示
樣例1解釋
1 5 11 是等差數列{1,3,5,7,9,11}的子序列，
2 4 6 是等差數列{2,4,6,8}的子序列，
7 是等差數列{7,9,11}的子序列。
樣例2解釋
2 4 6 8 是等差數列{2,4,6,8}的子序列，
1 3 5 7 是等差數列{1,3,5,7}的子序列。
【數據范圍】
20% 的數據滿足， $N\le 10。$
40% 的數據滿足， $N\le 100。$
60% 的數據滿足， $N\le 1000，1\le Ai\le 10^6。$
另有 20% 的數據滿足， Ai 互不相同。
100% 的數據滿足， $N\le 100000，1\le Ai\le 10^9。$
題意：
給出你$n$個機器人的質量$a_i$
他們有兩點要求:

1. 同廠的機器人連續出現
2. 同廠的機器人排序完，符合等差數列的性質，且公差大於１
   問你這個$n$個機器人最少的出自幾個廠家(家族)？

思路
先說下滿足等差數列的性質$(2，4，8，12)$這樣也是滿足的他們是公差是$\mathrm{２}$的等差數列的一段。其實看樣例解釋就能看出來。

$公差大於1$換種理解方式假設$a,b,c$ 公差大於１我們就可以這樣理解
$$x=abs(a-b)$$
$$y=abs(c-b)$$
因為公差大於$1$所以$gcd(x,y)>1$。如果還是理解不了的話往下看。理解也要往下看。
換種解釋：假設公差為$d且(d>1)$那么設$ａ$是首項，然后$x$是差那么$(d|x)$ ,$x$整除$d$.　同理$(d|y)$,$y$整除$d$,所以差的$gcd$大於1就滿足條件。

上面這個推推就出來了
看細節：如果兩個相同的數連着那么他就一定不行，差就是零，直接退出，新增廠家。
(這些其實最后用的mp就解決了，之所以列出來只是，方便理解，跟fw思路走)然后差為$1$也是不行的，$gcd$會成為1也該新增廠家。
如果滿足$gcd>1$那么直接把這個機器人加到這個廠里，那么就把新的$gcd$當成比較對象。
這樣你會過50.i am sorry
其實少考慮情況了就是　當$gcd()$滿足是他一樣的不能出自一個廠家不論他是否連着。所以我們用mp標記一下就可以了。

注意mp標記

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
const int maxn=2e5+7;
#define pii pair<ll,ll>
const int mod=1e9+7;
ll qpow(ll a,ll b) {
    ll sum=1;
    while(b) {
        if(b&1)sum=sum*a%mod;
        b>>=1;
        a=a*a%mod;
    }
    return sum;
}
ll a[maxn],d[maxn];
ll gcd(ll a,ll b) {
    while(b) {
        ll tmp=a%b;
        a=b;
        b=tmp;
    }
    return a;
}
map<ll ,ll >mp;
int main() {
    ll n,m;
    cin>>n;
    for(int i=1; i<=n; i++) scanf("%lld",&a[i]);
    ll sum=1,p;
    p=abs(a[2]-a[1]);
    ///mp[a[2]]=1;
    mp[a[1]]=1;
    for(int i=2; i<=n; i++) {
        if(mp[a[i]]==1){
            mp.clear();
            mp[a[i]]=1;
            sum++;
            p=abs(a[i+1]-a[i]);
            continue;
        }
        if(p==0||p==1){
            mp.clear();
            mp[a[i]]=1;
            p=abs(a[i+1]-a[i]);
            sum++;
            continue;
        }
        ll q=abs(a[i]-a[i-1]);
        if(q==0||q == 1) {
            mp.clear();
            mp[a[i]]=1;
            p=abs(a[i+1]-a[i]);
            sum++;
            continue;
        }
 
        if(gcd(q,p)==1) {
            mp.clear();
            mp[a[i]]=1;
            p=abs(a[i+1]-a[i]);
            sum++;
        } else {
            p=gcd(q,p);
            mp[a[i]]=1;
        }
    }
    cout<<sum<<endl;
    return 0;
}