藍橋杯第十二屆校內模擬賽（第二期）個人做題答案 僅供參考

此文轉載自：https://blog.csdn.net/qq_21879995/article/details/112478797

個人答案 僅供參考 如果有錯誤請大佬多多指教
-----------------填空題-----------

第①題
請問在 1 到 2020 中，有多少個數既是 4 的整數倍，又是 6 的整數倍
答案：168

public class T1 {
    public static void main(String[] args) {
        int count=0;
        for(int i=1;i<=2020;i++){
            if((i%4==0)&&(i%6==0)){
                count++;
            }
        }
        System.out.println(count);
    }
}

第②題
小明要用二進制來表示 1 到 10000 的所有整數，要求不同的整數用不同的二進制數表示，請問，為了表示 1 到 10000 的所有整數，至少需要多少個二進制位？
答案：14 （用計算器按一下 數一下位數就行）

第③題
請問有多少個序列滿足下面的條件：

1. 序列的長度為 5。
2. 序列中的每個數都是 1 到 10 之間的整數。
3. 序列中后面的數大於等於前面的數。

答案：1287
解題方法：用的DFS遍歷所有結果

public class T3 {
    static int count=0;

    public static void main(String[] args) {
        DFS(1,0);
        System.out.println(count);
    }
    public static void DFS(int num,int n){
        if(n==5){
            count++;
            return;
        }
        for(int i=num;i<10;i++){
            DFS(i,n+1);
        }
    }
}

第④題
一個無向圖包含 2020 條邊，如果圖中沒有自環和重邊，請問最少包含多少個結點？
答案：65
用公式算 n個節點的無向圖最多 有 n*(n-1)*2 條邊,用邊算節點就是解方程啦

第⑤題
兩個字母之間的距離定義為它們在字母表中位置的距離。例如 A 和 C 的距離為2，L 和 Q 的距離為 5。對於一個字符串，我們稱字符串中兩兩字符之間的距離之和為字符串的內部距離。例如：ZOO 的內部距離為 22，其中 Z 和 O 的距離為 11。請問，LANQIAO 的內部距離是多少？

答案：162

public class T5 {
    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(getLength("ZOO"));
    }
    public static int getLength(String str){
        int ans=0;
        int n=str.length();
        int right=0;
        while(right<n){
            char r_ch=str.charAt(right);
            for(int left=0;left<right;left++) {
                char l_ch = str.charAt(left);
                ans += Math.abs(r_ch - l_ch);
            }
            right++;
        }
        return ans;
    }
}

----------------代碼題-----------
第⑥題
　　現在時間是 a 點 b 分，請問 t 分鍾后，是幾點幾分？
輸入格式
　　輸入的第一行包含一個整數 a。
　　第二行包含一個整數 b。
　　第三行包含一個整數 t。
輸出格式
　　輸出第一行包含一個整數，表示結果是幾點。
　　第二行包含一個整數，表示結果是幾分。
樣例輸入
3
20
165
樣例輸出
6
5
樣例輸入
3
20
175
樣例輸出
6
15
數據規模和約定
　　對於所有評測用例，0 <= a <= 23, 0 <= b <= 59, 0 <= t, t 分鍾后還是在當天。

import java.util.Scanner;
public class T6 {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner in=new Scanner(System.in);
        int hour=in.nextInt();
        int minute=in.nextInt();
        int t=in.nextInt();
        int passhour=(minute+t)/60;
        minute=(minute+t)%60;
        hour=(passhour+hour)%24;
        System.out.println(hour);
        System.out.println(minute);
    }
}

第⑦題
輸出平行四邊形的底和高，求平行四邊形的面積

import java.util.Scanner;
public class T7 {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner in=new Scanner(System.in);
        int length=in.nextInt();
        int height=in.nextInt();
        System.out.println(length*height);
    }
}

第⑧題
小藍負責花園的灌溉工作。
花園可以看成一個 n 行 m 列的方格圖形。中間有一部分位置上安裝有出水管。小藍可以控制一個按鈕同時打開所有的出水管，打開時，有出水管的位置可以被認為已經灌溉好。每經過一分鍾，水就會向四面擴展一個方格，被擴展到的方格可以被認為已經灌溉好。即如果前一分鍾某一個方格被灌溉好，則下一分鍾它上下左右的四個方格也被灌溉好。給定花園水管的位置，請問 k 分鍾后，有多少個方格被灌溉好

輸入格式

輸入的第一行包含兩個整數 n, m。
第二行包含一個整數 t，表示出水管的數量。
接下來 t 行描述出水管的位置，
其中第 i 行包含兩個數 r, c 表示第 r 行第 c 列有一個排水管。
接下來一行包含一個整數 k。

樣例輸入

3 6
2
2 2
3 4
1

樣例輸出

9
1
樣例說明
用1表示灌溉到，0表示未灌溉到。
打開水管時：
　　000000
　　010000
　　000100
1分鍾后：
　　010000
　　111100
　　011110
　　共有9個方格被灌溉好。
數據規模和約定 　
對於所有評測用例，1 <= n, m <= 100, 1 <= t <= 10, 1 <= k <= 100。

import java.util.*;
public class T8 {
    public static void main(String[] args) {
        int[][] direction={{-1,0},{0,-1},{0,1},{1,0}};
        Scanner in=new Scanner(System.in);
        int n=in.nextInt();
        int m=in.nextInt();
        int[][] garden=new int[n][m];
        int tap=in.nextInt();
        for(int i=0;i<tap;i++){
            int r=in.nextInt();
            int c=in.nextInt();
            garden[r-1][c-1]=1;
        }
        int time=in.nextInt();
        int res=watering(garden,time,tap,direction);
        System.out.println(res);
    }
    public static int watering(int[][] garden,int time,int tap,int[][] direction){//澆水 
        if(time<=0) return tap;
        int count=0;
        int n=garden.length;
        int m=garden[0].length;
        Queue<Node> q=new LinkedList<>();
        for(int i=0;i<n;i++){
            for (int j=0;j<m;j++){
                if(garden[i][j]==1){
                    q.add(new Node(i,j));
                }
            }
        }
        while(time>0){
            int size=q.size();
            for(int i=0;i<size;i++){
                Node temp=q.poll();
                int x=temp.row;
                int y=temp.col;
                for(int j=0;j<4;j++){
                    int n_x=x+direction[j][0];
                    int n_y=y+direction[j][1];
                    if(isArea(n,m,n_x,n_y)){
                        garden[n_x][n_y]=1;
                        q.offer(new Node(n_x,n_y));
                    }
                }
            }
            time--;
        }
        for(int i=0;i<n;i++){//澆完水之后再統計數量
            for (int j=0;j<m;j++){
                if(garden[i][j]==1){
                    count++;
                }
            }
        }
        return count;
    }
    public static boolean isArea(int row,int col,int x,int y){
        return 0<=x&&x<row&&y>=0&&y<col;
    }
}
class Node{ //這個類用來表示一個點 有row 和 col 表示坐標 
    int row;int col;
    public Node(int row, int col) {
        this.row = row;
        this.col = col;
    }
}

第⑨題
　小藍有一張黑白圖像，由 n * m 個像素組成，其中從上到下共 n 行，每行從左到右 m 列。每個像素由一個 0 到 255 之間的灰度值表示。現在，小藍准備對圖像進行模糊操作，操作的方法為：對於每個像素，將以它為中心 3 * 3 區域內的所有像素（可能是 9 個像素或少於 9 個像素）求和后除以這個范圍內的像素個數（取下整），得到的值就是模糊后的結果。請注意每個像素都要用原圖中的灰度值計算求和。

輸入格式

輸入的第一行包含兩個整數 n, m。
　　第 2 行到第 n + 1 行每行包含 m 個整數，表示每個像素的灰度值，相鄰整數之間用一個空格分隔。
輸出格式
　　輸出 n 行，每行 m 個整數，相鄰整數之間用空格分隔，表示模糊后的圖像。

樣例輸入

3 4
　　0 0 0 255
　　0 0 255 0
　　0 30 255 255

樣例輸出

0 42 85 127
　　5 60 116 170
　　7 90 132 191

數據規模和約定
　　對於所有評測用例，1 <= n, m <= 100。
代碼：

import java.util.Scanner;
public class T9 {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner in=new Scanner(System.in);
        int n=in.nextInt();
        int m=in.nextInt();
        int[][] image=new int[n][m];
        for(int i=0;i<n;i++){
            for(int j=0;j<m;j++){
                image[i][j]=in.nextInt();
            }
        }
        int[][] newPicture=handle(image);
        for(int i=0;i<n;i++){
            for(int j=0;j<m;j++){
                System.out.print(newPicture[i][j]+" ");
            }
            System.out.println();
        }
    }

    public static int[][] handle(int[][] image){
        int n=image.length;
        if(n==0) return null;
        int m=image[0].length;
        int[][] newPicture=new int[n][m];
        for(int i=0;i<n;i++){
            for(int j=0;j<m;j++){
                int sum=0;
                int count=0;
                for(int k=0;k<9;k++){//這個循環用來遍歷以 (i,j)為中心的3*3的矩形里面的每個像素塊
                    int n_x=(i-1)+k/3; //這里向下取整
                    int n_y=(j-1)+k%3;
                    if(isArea(n,m,n_x,n_y)){
                        sum+=image[n_x][n_y];//計算像素和
                        count++;//計算像素個數
                    }
                }
                newPicture[i][j]=sum/count;//向下取整
            }
        }
        return newPicture;
    }

    public static boolean isArea(int row,int col,int i,int j){
        return i>=0&&i<row&&j>=0&&j<col;
    }

}

第⑩題
　小藍在一個 n 行 m 列的方格圖中玩一個游戲。
　　開始時，小藍站在方格圖的左上角，即第 1 行第 1 列。
　　小藍可以在方格圖上走動，走動時，如果當前在第 r 行第 c 列，他不能走到行號比 r 小的行，也不能走到列號比 c 小的列。同時，他一步走的直線距離不超過3。
　　例如，如果當前小藍在第 3 行第 5 列，他下一步可以走到第 3 行第 6 列、第 3 行第 7 列、第 3 行第 8 列、第 4 行第 5 列、第 4 行第 6 列、第 4 行第 7 列、第 5 行第 5 列、第 5 行第 6 列、第 6 行第 5 列之一。
　　小藍最終要走到第 n 行第 m 列。
　　在圖中，有的位置有獎勵，走上去即可獲得，有的位置有懲罰，走上去就要接受懲罰。獎勵和懲罰最終抽象成一個權值，獎勵為正，懲罰為負。
　　小藍希望，從第 1 行第 1 列走到第 n 行第 m 列后，總的權值和最大。請問最大是多少？

輸入格式
　　輸入的第一行包含兩個整數 n, m，表示圖的大小。
　　接下來 n 行，每行 m 個整數，表示方格圖中每個點的權值。
輸出格式
　　輸出一個整數，表示最大權值和。

樣例輸入
　　3 5
　　-4 -5 -10 -3 1
　　7 5 -9 3 -10
　　10 -2 6 -10 -4
樣例輸出

15

數據規模和約定
　　對於30%的評測用例，1 <= n, m <= 10；
　　對於50%的評測用例，1 <= n, m <= 20；
　　對於所有評測用例，1 <= n <= 100，-10000 <= 權值 <= 10000。

解題思路：用動態規划 dp[i][j] 表示從map[0][0]走到map[i][j]的最大權值

import java.util.Arrays;//艹了，這里交卷的時候忘記打上去了
import java.util.Scanner;
public class T10 {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner in=new Scanner(System.in);
        int n=in.nextInt();
        int m=in.nextInt();
        int[][] map=new int[n][m];
        for(int i=0;i<n;i++){
            for(int j=0;j<m;j++){
                map[i][j]=in.nextInt();
            }
        }
        int res=getMaxPath(map);
        System.out.println(res);
    }
    public static int getMaxPath(int[][] map){
        int n=map.length;
        int m=map[0].length;
        int[][] dp=new int[n][m];
        for(int i=0;i<n;i++){
            Arrays.fill(dp[i],Integer.MIN_VALUE);
        }
        dp[0][0]=map[0][0];
        for(int i=0;i<n;i++){
            for(int j=0;j<m;j++){
                for(int step=1;step<=3;step++){//三種狀態到達該點 走1 2 3 步
                    for(int right=0;right<=step;right++){
                        int down=step-right;
                        int n_x=i-down;
                        int n_y=j-right;
                        if(isArea(n,m,n_x,n_y)){
                            dp[i][j]=Math.max(dp[i][j],map[i][j]+dp[n_x][n_y]);
                        }
                    }
                }
            }
        }
        return dp[n-1][m-1];
    }
    public static boolean isArea(int row,int col,int x,int y){
        return 0<=x&&x<row&&y>=0&&y<col;
    }
}

編程題 題目給出的樣例都是能過的
自己的答案，有錯誤請大家多多指教 😁