2020藍橋杯校內模擬賽
因為退集訓隊了，以后可能很少寫解題報告了，也可能會寫點別的吧，但可能不是在這里
答案不一定全對，代碼不一定最優，代碼即解題報告
1. 問題描述
1200000有多少個約數（只計算正約數）。
答案提交
這是一道結果填空的題，你只需要算出結果后提交即可。本題的結果為一個整數，在提交答案時只填寫這個整數，填寫多余的內容將無法得分。
答案：96
2. 問題描述
在計算機存儲中，15.125GB是多少MB？
答案提交
這是一道結果填空的題，你只需要算出結果后提交即可。本題的結果為一個整數，在提交答案時只填寫這個整數，填寫多余的內容將無法得分。
答案：15488
3. 問題描述
一棵包含有2019個結點的二叉樹，最多包含多少個葉結點？
答案提交
這是一道結果填空的題，你只需要算出結果后提交即可。本題的結果為一個整數，在提交答案時只填寫這個整數，填寫多余的內容將無法得分。
答案：1010
4. 問題描述
在1至2019中，有多少個數的數位中包含數字9？
注意，有的數中的數位中包含多個9，這個數只算一次。例如，1999這個數包含數字9，在計算只是算一個數。
答案提交
這是一道結果填空的題，你只需要算出結果后提交即可。本題的結果為一個整數，在提交答案時只填寫這個整數，填寫多余的內容將無法得分。
答案：544
5. 問題描述
一個正整數如果任何一個數位不大於右邊相鄰的數位，則稱為一個數位遞增的數，例如1135是一個數位遞增的數，而1024不是一個數位遞增的數。
給定正整數 n，請問在整數 1 至 n 中有多少個數位遞增的數？
輸入格式
輸入的第一行包含一個整數 n。
輸出格式
輸出一行包含一個整數，表示答案。
樣例輸入
30
樣例輸出
26
評測用例規模與約定
對於 40% 的評測用例，1 <= n <= 1000。
對於 80% 的評測用例，1 <= n <= 100000。
對於所有評測用例，1 <= n <= 1000000。
代碼：
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 int ans=0; 4 bool check(int n) { 5 int last=10; 6 while(n) { 7 if(n%10>last) return false; 8 last=n%10; 9 n/=10; 10 } 11 return true; 12 } 13 int main() 14 { 15 int n; 16 scanf("%d",&n); 17 for(int i=1;i<=n;i++) { 18 if(check(i)) { 19 ans++; 20 } 21 } 22 cout<<ans<<endl; 23 return 0; 24 }
6. 問題描述
小明對類似於 hello 這種單詞非常感興趣，這種單詞可以正好分為四段，第一段由一個或多個輔音字母組成，第二段由一個或多個元音字母組成，第三段由一個或多個輔音字母組成，第四段由一個或多個元音字母組成。
給定一個單詞，請判斷這個單詞是否也是這種單詞，如果是請輸出yes，否則請輸出no。
元音字母包括 a, e, i, o, u，共五個，其他均為輔音字母。
輸入格式
輸入一行，包含一個單詞，單詞中只包含小寫英文字母。
輸出格式
輸出答案，或者為yes，或者為no。
樣例輸入
lanqiao
樣例輸出
yes
樣例輸入
world
樣例輸出
no
評測用例規模與約定
對於所有評測用例，單詞中的字母個數不超過100。
代碼：
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 bool check(char ch) { 4 if(ch=='a'||ch=='e'||ch=='i'||ch=='o'||ch=='u') 5 return true; 6 return false; 7 } 8 int main() 9 { 10 char s[110]; 11 scanf("%s",s); 12 int len=strlen(s),i=0; 13 int s1=0,s2=0,s3=0,s4=0; 14 15 while(i!=len&&!check(s[i])) { 16 i++; 17 s1++; 18 } 19 while(i!=len&&check(s[i])) { 20 i++; 21 s2++; 22 } 23 while(i!=len&&!check(s[i])) { 24 i++; 25 s3++; 26 } 27 while(i!=len&&check(s[i])) { 28 i++; 29 s4++; 30 } 31 if(i==len&&s1&&s2&&s3&&s4) 32 cout<<"yes"; 33 else cout<<"no"; 34 return 0; 35 }
7. 問題描述
在數列 a[1], a[2], ..., a[n] 中，如果對於下標 i, j, k 滿足 0<i<j<k<n+1 且 a[i]<a[j]<a[k]，則稱 a[i], a[j], a[k] 為一組遞增三元組，a[j]為遞增三元組的中心。
給定一個數列，請問數列中有多少個元素可能是遞增三元組的中心。
輸入格式
輸入的第一行包含一個整數 n。
第二行包含 n 個整數 a[1], a[2], ..., a[n]，相鄰的整數間用空格分隔，表示給定的數列。
輸出格式
輸出一行包含一個整數，表示答案。
樣例輸入
5
1 2 5 3 5
樣例輸出
2
樣例說明
a[2] 和 a[4] 可能是三元組的中心。
評測用例規模與約定
對於 50% 的評測用例，2 <= n <= 100，0 <= 數列中的數 <= 1000。
對於所有評測用例，2 <= n <= 1000，0 <= 數列中的數 <= 10000。
代碼：
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 int l[1010],r[1010],a[1010]; 4 int main() 5 { 6 int ans=0,n=0; 7 cin>>n; 8 for(int i=1;i<=n;i++) 9 scanf("%d",&a[i]); 10 for(int i=1;i<=n;i++) 11 for(int j=i-1;j>=1;j--) { 12 if(a[j]<a[i]) { 13 l[i]++; 14 break; 15 } 16 } 17 for(int i=1;i<=n;i++) 18 for(int j=i+1;j<=n;j++) { 19 if(a[j]>a[i]) { 20 r[i]++; 21 break; 22 } 23 } 24 for(int i=1;i<=n;i++) 25 if(l[i]&&r[i]) ans++; 26 cout<<ans; 27 return 0; 28 }
8. 問題描述
小明有一塊空地，他將這塊空地划分為 n 行 m 列的小塊，每行和每列的長度都為 1。
小明選了其中的一些小塊空地，種上了草，其他小塊仍然保持是空地。
這些草長得很快，每個月，草都會向外長出一些，如果一個小塊種了草，則它將向自己的上、下、左、右四小塊空地擴展，這四小塊空地都將變為有草的小塊。
請告訴小明，k 個月后空地上哪些地方有草。
輸入格式
輸入的第一行包含兩個整數 n, m。
接下來 n 行，每行包含 m 個字母，表示初始的空地狀態，字母之間沒有空格。如果為小數點，表示為空地，如果字母為 g，表示種了草。
接下來包含一個整數 k。
輸出格式
輸出 n 行，每行包含 m 個字母，表示 k 個月后空地的狀態。如果為小數點，表示為空地，如果字母為 g，表示長了草。
樣例輸入
4 5
.g...
.....
..g..
.....
2
樣例輸出
gggg.
gggg.
ggggg
.ggg.
評測用例規模與約定
對於 30% 的評測用例，2 <= n, m <= 20。
對於 70% 的評測用例，2 <= n, m <= 100。
對於所有評測用例，2 <= n, m <= 1000，1 <= k <= 1000。
代碼：
1 #include<bits/stdc++.h> 2 #define mp make_pair 3 using namespace std; 4 int vis[1010][1010]; 5 char s[1100]; 6 int d[4][2]={{1,0},{0,1},{-1,0},{0,-1}}; 7 int main() 8 { 9 int n=0,m=0; 10 cin>>n>>m; 11 queue<pair<int,int> >que; 12 while(!que.empty()) que.pop(); 13 for(int i=1;i<=n;i++) { 14 scanf("%s",s); 15 for(int j=0;j<m;j++) 16 if(s[j]=='.') vis[i][j+1]=-1; 17 else { 18 vis[i][j+1]=0; 19 que.push(mp(i,j+1)); 20 } 21 } 22 int k; 23 cin>>k; 24 while(!que.empty()) { 25 pair<int,int> p=que.front(); 26 que.pop(); 27 int x=p.first,y=p.second; 28 if(vis[x][y]>k) break; 29 for(int i=0;i<4;i++) { 30 int nowX=x+d[i][0]; 31 int nowY=y+d[i][1]; 32 if(nowX<1||nowX>n||nowY<1||nowY>m||vis[nowX][nowY]>=0) continue; 33 vis[nowX][nowY]=vis[x][y]+1; 34 que.push(mp(nowX,nowY)); 35 } 36 } 37 for(int i=1;i<=n;i++) { 38 for(int j=1;j<=m;j++) 39 if(vis[i][j]<=k&&vis[i][j]>=0) putchar('g'); 40 else putchar('.'); 41 putchar('\n'); 42 } 43 return 0; 44 }
9. 問題描述
小明想知道，滿足以下條件的正整數序列的數量：
1. 第一項為 n；
2. 第二項不超過 n；
3. 從第三項開始，每一項小於前兩項的差的絕對值。
請計算，對於給定的 n，有多少種滿足條件的序列。
輸入格式
輸入一行包含一個整數 n。
輸出格式
輸出一個整數，表示答案。答案可能很大，請輸出答案除以10000的余數。
樣例輸入
4
樣例輸出
7
樣例說明
以下是滿足條件的序列：
4 1
4 1 1
4 1 2
4 2
4 2 1
4 3
4 4
評測用例規模與約定
對於 20% 的評測用例，1 <= n <= 5；
對於 50% 的評測用例，1 <= n <= 10；
對於 80% 的評測用例，1 <= n <= 100；
對於所有評測用例，1 <= n <= 1000。
代碼：
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 int dp[1010][1010]; 4 int dfs(int a,int b) { 5 int ans=1; 6 if(dp[a][b]!=-1) return dp[a][b]; 7 int d=(a>b)?(a-b):(b-a); 8 for(int i=1;i<d;i++) { 9 ans=(ans+dfs(b,i))%10000; 10 } 11 dp[a][b]=ans; 12 return ans; 13 } 14 int main() 15 { 16 int n,ans=0; 17 cin>>n; 18 for(int i=1;i<=1000;i++) 19 for(int j=1;j<=1000;j++) 20 dp[i][j]=-1; 21 for(int i=1;i<=n;i++) { 22 ans=(ans+dfs(n,i))%10000; 23 } 24 cout<<ans; 25 return 0; 26 }
10. 問題描述
小明要組織一台晚會，總共准備了 n 個節目。然后晚會的時間有限，他只能最終選擇其中的 m 個節目。
這 n 個節目是按照小明設想的順序給定的，順序不能改變。
小明發現，觀眾對於晚上的喜歡程度與前幾個節目的好看程度有非常大的關系，他希望選出的第一個節目盡可能好看，在此前提下希望第二個節目盡可能好看，依次類推。
小明給每個節目定義了一個好看值，請你幫助小明選擇出 m 個節目，滿足他的要求。
輸入格式
輸入的第一行包含兩個整數 n, m ，表示節目的數量和要選擇的數量。
第二行包含 n 個整數，依次為每個節目的好看值。
輸出格式
輸出一行包含 m 個整數，為選出的節目的好看值。
樣例輸入
5 3
3 1 2 5 4
樣例輸出
3 5 4
樣例說明
選擇了第1, 4, 5個節目。
評測用例規模與約定
對於 30% 的評測用例，1 <= n <= 20；
對於 60% 的評測用例，1 <= n <= 100；
對於所有評測用例，1 <= n <= 100000，0 <= 節目的好看值 <= 100000。
代碼：
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 const int maxn=100010; 4 int vis[maxn],a; 5 int main() 6 { 7 int n,m=0; 8 cin>>n>>m; 9 vector<pair<int,int> >v; 10 for(int i=1;i<=n;i++) { 11 scanf("%d",&a); 12 vis[i]=-1; 13 v.push_back(make_pair(a,i)); 14 } 15 sort(v.rbegin(),v.rend()); 16 for(int i=0;i<v.size();i++) { 17 if(i+1>m) break; 18 vis[v[i].second]=v[i].first; 19 } 20 for(int i=1;i<=n;i++) 21 if(vis[i]!=-1) 22 printf("%d ",vis[i]); 23 return 0; 24 }