填空部分
1.一個包含有2019個結點的無向連通圖，最少包含多少條邊？
請問，總共能排列如多少個不同的單詞。
5. 給定三個整數 a, b, c，如果一個整數既不是 a 的整數倍也不是 b 的整數倍還不是 c 的整數倍，則這個數稱為反倍數。請問在 1 至 n 中有多少個反倍數。
輸入格式
輸入的第一行包含一個整數 n。
第二行包含三個整數 a, b, c，相鄰兩個數之間用一個空格分隔。
輸出格式
輸出一行包含一個整數，表示答案。
樣例輸入
30
2 3 6
樣例輸出
10
樣例說明
以下這些數滿足要求：1, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 25, 29。
評測用例規模與約定
對於 40% 的評測用例，1 <= n <= 10000。
對於 80% 的評測用例，1 <= n <= 100000。
對於所有評測用例，1 <= n <= 1000000，1 <= a <= n，1 <= b <= n，1 <= c <= n。
1 import java.util.Scanner; 2 public class Main { 3 public static void main(String[] args) { 4 Scanner scanner=new Scanner(System.in); 5 int n=scanner.nextInt(); 6 int a=scanner.nextInt(); 7 int b=scanner.nextInt(); 8 int c=scanner.nextInt(); 9 int sum=0; 10 for(int i=1;i<n+1;i++){ 11 if(i%a!=0&&i%b!=0&&i%c!=0)sum++; 12 } 13 System.out.print(sum); 14 } 15 }
（后來發現了https://www.cnblogs.com/qimuz/p/12722995.html，做法基本一致但是用了nextLong()，突然有點在意nextInt能不能過測試點【自己私下測試是可以過的】 ）
6. 給定一個單詞，請使用凱撒密碼將這個單詞加密。
凱撒密碼是一種替換加密的技術，單詞中的所有字母都在字母表上向后偏移3位后被替換成密文。即a變為d，b變為e，...，w變為z，x變為a，y變為b，z變為c。
例如，lanqiao會變成odqtldr。
輸入格式
輸入一行，包含一個單詞，單詞中只包含小寫英文字母。
輸出格式
輸出一行，表示加密后的密文。
樣例輸入
lanqiao
樣例輸出
odqtldr
評測用例規模與約定
對於所有評測用例，單詞中的字母個數不超過100。
1 import java.util.Scanner; 2 public class Main { 3 public static void main(String[] args) { 4 Scanner sc=new Scanner(System.in); 5 String s=sc.next(); 6 char a[]=s.toCharArray(); 7 for(int i=0;i<a.length;i++){ 8 if(a[i]>='a'&&a[i]<='w'){ 9 a[i]+=3; 10 } 11 else{ 12 a[i]-=23; 13 } 14 System.out.print(a[i]); 15 } 16 } 17 }
（參考：https://www.cnblogs.com/qimuz/p/12722995.html）
7. 如果一個序列的奇數項都比前一項大，偶數項都比前一項小，則稱為一個擺動序列。即 a[2i]<a[2i-1], a[2i+1]>a[2i]。
小明想知道，長度為 m，每個數都是 1 到 n 之間的正整數的擺動序列一共有多少個。
輸入格式
輸入一行包含兩個整數 m，n。
輸出格式
輸出一個整數，表示答案。答案可能很大，請輸出答案除以10000的余數。
樣例輸入
3 4
樣例輸出
14
樣例說明
以下是符合要求的擺動序列：
2 1 2
2 1 3
2 1 4
3 1 2
3 1 3
3 1 4
3 2 3
3 2 4
4 1 2
4 1 3
4 1 4
4 2 3
4 2 4
4 3 4
評測用例規模與約定
對於 20% 的評測用例，1 <= n, m <= 5；
對於 50% 的評測用例，1 <= n, m <= 10；
對於 80% 的評測用例，1 <= n, m <= 100；
對於所有評測用例，1 <= n, m <= 1000。
1 import java.util.Scanner; 2 public class Main { 3 public static void main(String[] args) { 4 Scanner sc=new Scanner(System.in); 5 int m=sc.nextInt(); 6 int n=sc.nextInt(); 7 int a[][]=new int[m+2][n+2]; 8 for(int i=1;i<=n;i++){ 9 a[1][i]=n-i+1; 10 } 11 for(int i=2;i<=m;i++) 12 if((i&1)==1) 13 for(int j=n;j>=1;j--) 14 a[i][j]=(a[i-1][j-1]+a[i][j+1])%10000; 15 else 16 for(int j=1;j<=n;j++) 17 a[i][j]=(a[i-1][j+1]+a[i][j-1])%10000; 18 int re; 19 if((m&1)==1)re=a[m][1]; 20 else re=a[m][n]; 21 System.out.print(re); 22 } 23 }
（參考：https://blog.csdn.net/qq_43422111/article/details/105489177?fps=1&locationNum=2
https://www.cnblogs.com/qimuz/p/12722995.html）
8. 對於一個 n 行 m 列的表格，我們可以使用螺旋的方式給表格依次填上正整數，我們稱填好的表格為一個螺旋矩陣。
例如，一個 4 行 5 列的螺旋矩陣如下：
1 2 3 4 5
14 15 16 17 6
13 20 19 18 7
12 11 10 9 8
輸入格式
輸入的第一行包含兩個整數 n, m，分別表示螺旋矩陣的行數和列數。
第二行包含兩個整數 r, c，表示要求的行號和列號。
輸出格式
輸出一個整數，表示螺旋矩陣中第 r 行第 c 列的元素的值。
樣例輸入
4 5
2 2
樣例輸出
15
評測用例規模與約定
對於 30% 的評測用例，2 <= n, m <= 20。
對於 70% 的評測用例，2 <= n, m <= 100。
對於所有評測用例，2 <= n, m <= 1000，1 <= r <= n，1 <= c <= m。
1 import java.util.Scanner; 2 public class Main { 3 public static void main(String[] args) { 4 Scanner sc=new Scanner(System.in); 5 int m=sc.nextInt(); 6 int n=sc.nextInt(); 7 int r=sc.nextInt(); 8 int c=sc.nextInt(); 9 int a[][]=new int[m+1][n+1]; 10 int tt=1; 11 int i=1,j=1; 12 int U=1,D=m,L=1,R=n; 13 while(tt<=m*n){ 14 while(j<R){ 15 a[i][j]=tt++; 16 j++; 17 } 18 while(i<D){ 19 a[i][j]=tt++; 20 i++; 21 } 22 while(j>L){ 23 a[i][j]=tt++; 24 j--; 25 } 26 27 while(i>U){ 28 a[i][j]=tt++; 29 i--; 30 } 31 U++; 32 D--; 33 L++; 34 R--; 35 i++; 36 j++; 37 if(tt==m*n){ 38 a[i][j]=tt++; 39 } 40 } 41 42 System.out.println(a[r][c]); 43 } 44 }
（參考：https://www.cnblogs.com/zzlback/p/9688971.html這真是我看到的最簡單明了的方法了...有空再看看其他做法）
9. 2015年，全中國實現了戶戶通電。作為一名電力建設者，小明正在幫助一帶一路上的國家通電。
這一次，小明要幫助 n 個村庄通電，其中 1 號村庄正好可以建立一個發電站，所發的電足夠所有村庄使用。
現在，這 n 個村庄之間都沒有電線相連，小明主要要做的是架設電線連接這些村庄，使得所有村庄都直接或間接的與發電站相通。
小明測量了所有村庄的位置（坐標）和高度，如果要連接兩個村庄，小明需要花費兩個村庄之間的坐標距離加上高度差的平方，形式化描述為坐標為 (x_1, y_1) 高度為 h_1 的村庄與坐標為 (x_2, y_2) 高度為 h_2 的村庄之間連接的費用為sqrt((x_1-x_2)*(x_1-x_2)+(y_1-y_2)*(y_1-y_2))+(h_1-h_2)*(h_1-h_2)。
在上式中 sqrt 表示取括號內的平方根。請注意括號的位置，高度的計算方式與橫縱坐標的計算方式不同。
由於經費有限，請幫助小明計算他至少要花費多少費用才能使這 n 個村庄都通電。
輸入格式
接下來 n 行，每個三個整數 x, y, h，分別表示一個村庄的橫、縱坐標和高度，其中第一個村庄可以建立發電站。
1 1 3
9 9 7
8 8 6
4 5 4
對於 60% 的評測用例，1 <= n <= 100；
對於所有評測用例，1 <= n <= 1000，0 <= x, y, h <= 10000。
小明和朋友們一共有 n 個人，他們經過精心挑選，在一塊空地上每個人挑選了一個適合植樹的位置，總共 n 個。他們准備把自己帶的樹苗都植下去。
然而，他們遇到了一個困難：有的樹苗比較大，而有的位置挨太近，導致兩棵樹植下去后會撞在一起。
他們將樹看成一個圓，圓心在他們找的位置上。如果兩棵樹對應的圓相交，這兩棵樹就不適合同時植下（相切不受影響），稱為兩棵樹沖突。
小明和朋友們決定先合計合計，只將其中的一部分樹植下去，保證沒有互相沖突的樹。他們同時希望這些樹所能覆蓋的面積和（圓面積和）最大。
接下來 n 行，每行三個整數 x, y, r，表示一棵樹在空地上的橫、縱坐標和半徑。
1 1 2
1 4 2
1 7 2
4 1 2
4 4 2
4 7 2
對於 60% 的評測用例，1 <= n <= 20；
對於所有評測用例，1 <= n <= 30，0 <= x, y <= 1000，1 <= r <= 1000。