約數
1200000有多少個約數（只計算正約數）。
#include <stdio.h>
int main() {
int count = 0, n = 1200000;
for (int i = 1; i * i <= n; ++i) {
if (n % i == 0) count += 2;
}
printf("%d\n", count);
return 0;
}
96
內存
在計算機存儲中，15.125GB是多少MB？
#include <stdio.h>
int main() {
double n = 15.125;
printf("%.0lf\n", n * 1024);
return 0;
}
15488
數位為9
在1至2019中，有多少個數的數位中包含數字9？
注意，有的數中的數位中包含多個9，這個數只算一次。例如，1999這個數包含數字9，在計算只是算一個數。
#include <stdio.h>
int main() {
int a, b, c, d;
int count = 0;
for (int i = 9; i <= 2019; ++i) {
a = i / 1000;
b = i % 1000 / 100;
c = i % 100 / 10;
d = i % 10;
if (a == 9 || b == 9 || c == 9 || d == 9) count++;
}
printf("%d\n", count);
}
544
樹的葉子節點
一棵包含有2019個結點的樹，最多包含多少個葉結點？
這里其實很簡單的，因為沒說二叉樹（看到樹秒想到二叉，結果反而想錯了）。
因為不是二叉，可以只有一個節點是根節點，其余全是葉節點
2018
第五題開始是編程題
<bits/stdc++.h> 偷懶使用萬能頭文件（添加方法文末我附上鏈接）
字符串
一個正整數如果任何一個數位不大於右邊相鄰的數位，則稱為一個數位遞增的數，
例如1135是一個數位遞增的數，而1024不是一個數位遞增的數。
給定正整數 n，請問在整數 1 至 n 中有多少個數位遞增的數？
輸入格式
輸入的第一行包含一個整數 n。
輸出格式
輸出一行包含一個整數，表示答案。
樣例輸入
30
樣例輸出
26
評測用例規模與約定
對於 40% 的評測用例，1 <= n <= 1000。
對於 80% 的評測用例，1 <= n <= 100000。
對於所有評測用例，1 <= n <= 1000000。
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
//反向判斷，從個位開始每個比左邊的要大於等於
bool func(int n) {
int t = n % 10;
int temp;
//可以用do-while
n /= 10;
while (n) {
temp = n % 10;
n /= 10;
if (temp > t) return false;
t = temp;
}
return true;
}
int main() {
int n, count = 0;
cin >> n;
for (int i = 1; i <= n; ++i) {
if (func(i)) count++;
}
cout << count << endl;
return 0;
}
數組
問題描述
在數列 a[1], a[2], ..., a[n] 中，如果對於下標 i, j, k 滿足 0<i<j<k<n+1 且 a[i]<a[j]<a[k]，則稱 a[i], a[j], a[k] 為一組遞增三元組，a[j]為遞增三元組的中心。
給定一個數列，請問數列中有多少個元素可能是遞增三元組的中心。
輸入格式
輸入的第一行包含一個整數 n。
第二行包含 n 個整數 a[1], a[2], ..., a[n]，相鄰的整數間用空格分隔，表示給定的數列。
輸出格式
輸出一行包含一個整數，表示答案。
樣例輸入
5
1 2 5 3 5
樣例輸出
2
樣例說明
a[2] 和 a[4] 可能是三元組的中心。
評測用例規模與約定
對於 50% 的評測用例，2 <= n <= 100，0 <= 數列中的數 <= 1000。
對於所有評測用例，2 <= n <= 1000，0 <= 數列中的數 <= 10000。
思路：
沒啥思路。。。直接暴力就好
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
int n, count = 0;
cin >> n;
vector<int> v(n + 1);
for (int i = 1; i <= n; ++i) {
cin >> v[i];
}
for (int i = 1; i < n - 2; ++i) {
for (int j = i + 1; j < n - 1; ++j) {
for (int k = j + 1; k < n; ++k) {
if (v[i] < v[j] && v[j] < v[k]) count++;
}
}
}
cout << count << endl;
return 0;
}
逆序數
問題描述
小明對類似於 hello 這種單詞非常感興趣，這種單詞可以正好分為四段，第一段由一個或多個輔音字母組成，第二段由一個或多個元音字母組成，第三段由一個或多個輔音字母組成，第四段由一個或多個元音字母組成。
給定一個單詞，請判斷這個單詞是否也是這種單詞，如果是請輸出yes，否則請輸出no。
元音字母包括 a, e, i, o, u，共五個，其他均為輔音字母。
輸入格式
輸入一行，包含一個單詞，單詞中只包含小寫英文字母。
輸出格式
輸出答案，或者為yes，或者為no。
樣例輸入
lanqiao
樣例輸出
yes
樣例輸入
world
樣例輸出
no
評測用例規模與約定
對於所有評測用例，單詞中的字母個數不超過100。
思路：
比較簡單，拆分每一步就好
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
string s;
int i = 0;
bool judeg(char c) { // 判斷字符是否為元音字母 a, e, i, o, u
return c == 'a' || c == 'e' || c == 'i' || c == 'o' || c == 'u';
}
int func1() { //判斷輔音段的個數
int ans = 0;
for (; i < s.size(); ++i)
if (judeg(s[i]) == false)
ans++;
else
break;
return ans;
}
int func2() { //判斷元音段的個數
int ans = 0;
for (; i < s.size(); i++)
if (judeg(s[i]) == true)
ans++;
else
break;
return ans;
}
int main() {
cin >> s;
if (func1() > 0 && func2() > 0 && func1() > 0 && func2() > 0 &&
i == s.length())
printf("yes\n");
else
printf("no\n"); //短路性質
return 0;
}
草地題
問題描述
小明有一塊空地，他將這塊空地划分為 n 行 m 列的小塊，每行和每列的長度都為 1。
小明選了其中的一些小塊空地，種上了草，其他小塊仍然保持是空地。
這些草長得很快，每個月，草都會向外長出一些，如果一個小塊種了草，則它將向自己的上、下、左、右四小塊空地擴展，這四小塊空地都將變為有草的小塊。
請告訴小明，k 個月后空地上哪些地方有草。
輸入格式
輸入的第一行包含兩個整數 n, m。
接下來 n 行，每行包含 m 個字母，表示初始的空地狀態，字母之間沒有空格。如果為小數點，表示為空地，如果字母為 g，表示種了草。
接下來包含一個整數 k。
輸出格式
輸出 n 行，每行包含 m 個字母，表示 k 個月后空地的狀態。如果為小數點，表示為空地，如果字母為 g，表示長了草。
樣例輸入
4 5
.g...
.....
..g..
.....
2
樣例輸出
gggg.
gggg.
ggggg
.ggg.
評測用例規模與約定
對於 30% 的評測用例，2 <= n, m <= 20。
對於 70% 的評測用例，2 <= n, m <= 100。
對於所有評測用例，2 <= n, m <= 1000，1 <= k <= 1000。
思路：
看題目比較明顯是圖了，嘗試BFS遍歷做（注意邊界就好）
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
char g[1050][1050]; //比最大值稍微大點就可以了
int n, m, k;
int pos[4][2] = {{1, 0}, {-1, 0}, {0, 1}, {0, -1}}; //移動方向
struct Node {
int x, y;
Node(int x, int y) : x(x), y(y) {}
Node() {}
};
queue<Node> pre; //初始訪問
queue<Node> _next; //下次訪問
void bfs() {
int xx, yy;
Node node;
while (k--) {
while (!pre.empty()) {
node = pre.front();
pre.pop();
for (int j = 0; j < 4; ++j) {
xx = node.x + pos[j][0];
yy = node.y + pos[j][1];
if (xx >= 0 && xx < n && yy >= 0 && yy <= m &&
g[xx][yy] == '.') {
g[xx][yy] = 'g';
_next.push(Node(xx, yy));
}
}
}
while (!_next.empty()) {
pre.push(_next.front());
_next.pop();
}
}
}
int main() {
ios::sync_with_stdio(false),
cin.tie(nullptr); //因為有大數目的輸入加快輸入速度用
cin >> n >> m;
for (int i = 0; i < n; ++i) {
for (int j = 0; j < m; ++j) {
cin >> g[i][j];
if (g[i][j] == 'g') pre.push(Node(i, j));
}
}
cin >> k;
bfs();
for (int i = 0; i < n; ++i) {
for (int j = 0; j < m; ++j) cout << g[i][j];
cout << "\n";
}
return 0;
}
數列
問題描述
小明想知道，滿足以下條件的正整數序列的數量：
1. 第一項為 n；
2. 第二項不超過 n；
3. 從第三項開始，每一項小於前兩項的差的絕對值。
請計算，對於給定的 n，有多少種滿足條件的序列。
輸入格式
輸入一行包含一個整數 n。
輸出格式
輸出一個整數，表示答案。答案可能很大，請輸出答案除以10000的余數。
樣例輸入
4
樣例輸出
7
樣例說明
以下是滿足條件的序列：
4 1
4 1 1
4 1 2
4 2
4 2 1
4 3
4 4
評測用例規模與約定
對於 20% 的評測用例，1 <= n <= 5；
對於 50% 的評測用例，1 <= n <= 10；
對於 80% 的評測用例，1 <= n <= 100；
對於所有評測用例，1 <= n <= 1000。
思路
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
int n, m, i, j, k, count = 0;
cin >> n;
for (i = 1; i <= n; i++) {
count++;
m = n - i;
for (k = 1; k < m; k++) count++;
}
cout << count << endl;
return 0;
}
節目數
問題描述
小明要組織一台晚會，總共准備了 n 個節目。然后晚會的時間有限，他只能最終選擇其中的 m 個節目。
這 n 個節目是按照小明設想的順序給定的，順序不能改變。
小明發現，觀眾對於晚上的喜歡程度與前幾個節目的好看程度有非常大的關系，他希望選出的第一個節目盡可能好看，在此前提下希望第二個節目盡可能好看，依次類推。
小明給每個節目定義了一個好看值，請你幫助小明選擇出 m 個節目，滿足他的要求。
輸入格式
輸入的第一行包含兩個整數 n, m ，表示節目的數量和要選擇的數量。
第二行包含 n 個整數，依次為每個節目的好看值。
輸出格式
輸出一行包含 m 個整數，為選出的節目的好看值。
樣例輸入
5 3
3 1 2 5 4
樣例輸出
3 5 4
樣例說明
選擇了第1, 4, 5個節目。
評測用例規模與約定
對於 30% 的評測用例，1 <= n <= 20；
對於 60% 的評測用例，1 <= n <= 100；
對於所有評測用例，1 <= n <= 100000，0 <= 節目的好看值 <= 100000。
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 100010;
bool cmp(int x, int y) { return x > y; }
int a[N], b[N], p[N];
int main() {
int n, m;
cin >> n >> m;
for (int i = 0; i < n; i++) {
scanf("%d", &a[i]);
b[i] = a[i];
}
sort(b, b + n, cmp); //大到小排序
for (int i = 0; i < m; i++) {
for (int j = 0; j < n; j++)
if (b[i] == a[j]) {
p[i] = j;
break;
}
}
sort(p, p + m);
for (int i = 0; i < m; i++) {
if (i == m - 1)
printf("%d", a[p[i]]);
else
printf("%d ", a[p[i]]);
}
return 0;
}