概念
在數字信號處理過程中，每次FFT變換只能對有限長度的時域數據進行變換，因此，需要對時域信號進行信號截斷。即使是周期信號，如果截斷的時間長度不是周期的整數倍（周期截斷），那么，截取后的信號將會存在泄漏。為了將這個泄漏誤差減少到最小程度（注意我說是的減少，而不是消除），我們需要使用加權函數，也叫窗函數。加窗主要是為了使時域信號似乎更好地滿足FFT處理的周期性要求，減少泄漏。這里面，有很多窗函數可以使用，不過，每種窗函數的使用場景是不同的。由於直接對信號（加矩形窗）截斷會產生頻率泄露，為了改善頻率泄露的情況，加非矩形窗，一般都是加漢明窗，因為漢明窗的幅頻特性是旁瓣衰減較大，主瓣峰值與第一個旁瓣峰值衰減可達40db。
原理
hamming窗函數其實很簡單。可以使用一個公式來表示：
當 a0=0.53836 ，稱作 Hamming窗；當 a0=0.5 則叫作 Hann窗。
Hann窗又稱升余弦窗。Hann窗可以看作是3個矩形時間窗的頻譜之和，或者說是 3個 sinc(t) 型函數之和，而括號中的兩項相對於第一個譜窗向左、右各移動了π/T，從而使旁瓣互相抵消，消去高頻干擾和漏能。
從減小泄漏觀點出發，Hann窗優於矩形窗。但Hann窗主瓣加寬，相當於分析帶寬加寬，頻率分辨力下降。
如果我們將a0設為接近 0.53836 的數值，或是更精確來說是 25/46，便會得到Hamming窗，而設定這個數值的用意，是在頻率為 5π/(N − 1) 處產生零交會處(zero-crossing)，使原先Hann窗的第一個旁瓣(sidelobe)可以被大幅消除，產生只有Hann窗 1/5 高度的旁瓣。
一般來說，為了減少運算量，可以把公式精簡為：
在matlab中，這個是非常容易實現的，只需要一個語句，就可以把漢明窗的數值求出來：
L = 64;
wvtool(hamming(L))
順便可以看到它的頻響曲線：
實例分析
這里給出一個matlab的音頻處理例子，給大家一個直觀的印象：
[x, fs] = audioread('mic1_data.wav'); N=256; %設置短時傅里葉變換的長度，同時也是漢明窗的長度 h=hamming(N); %設置漢明窗 sprintf("%d",h); for m=1:N %用漢明窗截取信號，長度為N，主要是為了減少截斷引起的柵欄效應等 b(m)=x(m)*h(m) end for mm=1:N y1(mm)=x(mm) end ya=20*log(abs(fft(y1))) %做傅里葉變換，取其模值，即幅頻特性，然后用分貝（dB）表示 subplot(2,1,1), %分配畫布，一幅圖上共兩個圖，這是第一個 plot(ya);title('original signal'); %畫出原始信號，即前面這個音頻信號的原始波形 grid %添加網格線 y=20*log(abs(fft(b))) %做傅里葉變換，取其模值，即幅頻特性，然后用分貝（dB）表示 subplot(2,1,2) %分配畫布，第二副圖 plot(y);title('hamming added signal'); %畫出短時譜 grid
運算結果：
備忘
在音頻處理領域，漢明窗應用十分廣泛，希望這里能給大家一些解惑。