問題描述：
給定n種物品和一背包。物品i的重量是wi，其價值為pi，背包的容量為C。問應如何選擇裝入背包的物品，使得裝入背包中物品的總價值最大?
n個物品中選擇部分物品，可知，問題的解空間是子集樹。比如物品數目n=3時，其解空間樹如下圖
思路：
邊為1代表選擇該物品，邊為0代表不選擇該物品。回溯搜索過程，如果來到了葉子節點，表示一條搜索路徑結束，如果該路徑上存在更優的解，則保存下來。如果不是葉子節點，是中點的節點（如B），就遍歷其子節點（D和E），如果子節點滿足剪枝條件，就繼續回溯搜索子節點。
邊界條件是當前遞歸深度到葉子節點；
此時判斷是不是更優的解；
約束條件是放入當前物品到背包后，背包內物品總重量不超過背包容量，則繼續搜索，直至葉子節點；
回溯點，中間節點；
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// 還未親測，后續補充
回溯法概述：
回溯法（探索與回溯法）是一種優先搜索法，又稱為試探法，按優先條件向前探索，以達到目標。但當探索到某一步重新選擇，這種走不通就退回再走的技術為回溯法，而滿足回溯條件的某個狀態的點稱為“回溯點”。
在回溯法中，每次擴大當前部分解時，都面臨一個可選的狀態集合，新的部分解就通過在該集合中選擇構造而成，這樣的狀態集合，其結構就是一顆多叉樹。
回溯法解題
應用回溯法求解問題時，首先應明確定義問題的解空間，該解空間應至少包含問題的一個最優解。
在定義了問題的解空間，還需要將解空間有效地組織起來，使得回溯法方便的搜索整個解空間，通常將解空間組織成樹或圖的形式。
確定了問題的解空間結構后，回溯法將從開始結點（根節點）出發，以深度優先的方式搜索整個解空間。
開始結點成為活結點，同時也成為擴展結點，向縱深方向搜索並移至一個新結點，這個新結點就成為一個新的活結點，並成為當前的擴展結點。
如果在當前的擴展結點不能再向縱深方向移動，則當前的擴展結點就成為死結點。此時應往回移動（回溯）至最近的一個活結點，並使其稱為當前的擴展結點。
回溯法以上述工作方式遞歸地在解空間中搜索，直至找到所要求的解或者解空間中已無活結點為止。
運用回溯法解題的三個關鍵
（1）針對給定的問題，定義問題的解空間
（2） 確定易於搜索的解空間結構
（3）以深度優先方式搜索解空間，並且在搜索過程中用剪枝函數避免無效檢索。
一般情況下可以用遞歸函數實現回溯法，遞歸函數模板如下：
void BackTrace(int t){
if(t>n){ Output(x) } else{ for(int i=f(n,t);i<=g(n,t);i++){ x[t] = h(i); if(Constraint(t)&&Bound(t)){ BackTrace(t+1); } } } }
t 表示遞歸深度，即當前擴展結點在解空間樹中的深度；
n 用來控制遞歸深度，即解空間樹的高度。
當 t>n時，算法已搜索到一個葉子結點，此時由函數Output(x)對得到的可行解x進行記錄或輸出處理。
用 f(n, t)和 g(n, t)分別表示在當前擴展結點處未搜索過的子樹的起始編號和終止編號；
h(i)表示在當前擴展結點處x[t] 的第i個可選值；
函數 Constraint(t)和 Bound(t)分別表示當前擴展結點處的約束函數和限界函數。
若函數 Constraint(t)的返回值為真，則表示當前擴展結點處x[1:t] 的取值滿足問題的約束條件；否則不滿足問題的約束條件。若函數Bound(t)的返回值為真，則表示在當前擴展結點處x[1:t] 的取值尚未使目標函數越界，還需由BackTrace(t+1)對其相應的子樹做進一步地搜索；否則，在當前擴展結點處x[1:t]的取值已使目標函數越界，可剪去相應的子樹。