邊緣分布

離散隨機變量

\[P\{X=x_i\}=\sum_{j=1}^{\infty}P_{ij}\quad,i=1,2,\cdots; \]

代表隨機變量為 \(X=x_i\) 時的概率，此時的概率為隨機變量 \(X=x_i\) 的情況下，所有二維隨機變量 \(P_{ij}\) 的求和。所以 \(\sum P\{X=x_i\}=1\)

1. 若已知二維隨機變量 \((X,Y)\) 的分布函數 \(F(x,y)\), 則可通過其分布函數求得，邊緣分布函數。
2. 若已知二維隨機變量 \((X,Y)\) 的概率密度函數 \(f(x,y)\), 顯然可求得邊緣分布函數。