一、簡介
復旦大學高等代數在線課程的特色是：
- 面向非數學專業本科生，在不影響專業課學習的前提下，立足於提高非數學專業學生的數學素養和高等代數水平，為其將來的多元發展提供幫助。
- 高等代數在線課程與高等代數普通課程平行設置，在線學習和在線作業均與普通課程同步，能學到原汁原味的數學專業基礎課。
- 每周日晚上2學時的線下習題課由謝啟鴻親自主講，講解高等代數中的重要思想、方法和技巧，並提供線下答疑等。
- 選修高等代數普通課程的數學學院轉專業學生，因與高年級專業課時間沖突，自動加入高等代數在線課程的學習。在線課程幫助轉專業學生強化學習過程的管理，夯實高等代數基本功。另外，選修高等代數普通課程的數學學院本科生也可以加入高等代數在線課程進行自主學習和回看學習。
二、2019--2020學年記錄
（1）謝啟鴻上線下習題課
（2）孫進同學上台講解習題
（3）外院系同學參加高等代數 I 線下期中考試
三、學習情況分析
第一學期：共有91位非數學專業學生和22位數學學院轉專業學生參加了在線課程的學習。本學期有教學視頻58節（1節45分鍾），在線作業34次。現將在線課程的學習情況分述如下：
- 91位非數學專業學生全部完成了教學視頻的學習，都獲得了通過（P）的最終成績。
- 22位轉專業學生在高等代數普通課程的期末考試中取得了優異的成績，其中12人獲得了A，10人獲得了B類成績，A類比例達到55%，遠遠高於普通課程的A類比例30%。
第二學期：共有82位非數學專業學生和26位數學學院轉專業學生參加了在線課程的學習。本學期有教學視頻56節（1節45分鍾），在線作業30次。現將在線課程的學習情況分述如下：
- 82位非數學專業學生全部完成了教學視頻的學習，都獲得了通過（P）的最終成績。
- 26位轉專業學生在高等代數普通課程的期末考試中取得了優異的成績，其中13人獲得了A，13人獲得了B類成績，A類比例達到50%，遠遠高於普通課程的A類比例30%。
四、文字評教信息
18 級轉專業學生 鄒思遠
謝老師的高等代數作為一門線上線下混合課程，課程視頻的質量是學好課程的關鍵。謝老師的視頻錄制的很好，清晰度高、板書清楚，縮放也跟隨老師講課的思路，屬於比較適合線上學習的視頻，並且謝老師每年都保持穩定、清楚的上課思路，因而視頻內容和線下課程的內容、順序、進度幾乎沒有差別，這使得線上學習的效果得到保證。
其次，這門課程的另一個好處是每周有謝老師親自上的線下習題課，一可以督促自己按時學習、交作業，二可以檢驗自己這周的學習效果，避免線上學習總是從入門到放棄:)
對於轉專業學生來說，尤其對於平轉的同學，高等代數線下課程必然與高年級課程沖突，如果僅僅自學通過考試，代數基礎的薄弱對后續課程也會造成影響，因而線上線下結合教學是最契合轉專業同學需求、又能達到最好效果的課程。我本人受益匪淺，非常感謝謝老師，也正因如此，我才有機會繼續學習更多的代數課程。
更重要的是，疫情期間，謝老師的線上教學視頻還幫助保證了數院同學的線上教學質量。對於轉專業同學，雖然沒法開展線下習題課，謝老師仍然堅持在群里布置題目、提問（尤其謝老師在身體不適的情況下，仍然關心我們的學習效果），並且錄制了習題課視頻上傳到B站，幫助更多的、不止本校的同學學習高等代數。這些習題課視頻對我的幫助是巨大的，它們理清了高代習題書的思路，輔助了我做高代習題，也幫助了我在考試中取得不錯的成績。
高等代數是本科生接觸的第一門代數課程，它的思路與大學之前的數學可以說截然不同，學好高等代數，既是體味代數的魅力、學習更多代數課程的第一步，也是學好現代數學的基礎。因此，有謝老師這樣專注教學、關心學習效果的老師帶領走入大學數學的大門，對每一個數學系學生來說都非常難得。
18 級轉專業學生 錢東箭
謝啟鴻老師的高代課程混合教學的方式非常適合我們轉專業的同學。一方面，線上視頻的教學便於我們靈活地安排時間，不必擔心課程沖突的問題。另一方面，作業提交和線下習題課與教學內容同步進行，給我們實際訓練的機會。
謝老師的教學視頻非常完整，板書詳細，脈絡清晰，與正常授課無二，為我們構建了完整的高代框架，給我們清晰而有條理的認識。對於基礎不是很好的同學，可以反復觀看視頻，往往能有更好的學習效果。而線下的習題課，謝老師則會及時梳理知識，並通過實實在在的例子訓練課上學到的知識。老師也總是耐心地為有問題的同學答疑，避免了學而不思的問題。在學期末還加入了同學講題的環節，帶動同學主動思考，自己解決問題的能力。
我在大一時利用課余的時間學習了謝老師的教學視頻，初步掌握了高代的基礎框架，為以后的學習打下了很好的基礎。大二后，我正式加入謝老師的高代課程，利用假期重溫了教學視頻，並每周末參加習題課的學習，在與謝老師的一次次見面學習的過程中逐步加深了對概念的理解和對方法的掌握，達到事半功倍的效果。
非常有幸能參加到高代課程混合教學中，也希望謝老師的高代課越上越好！
18 級轉專業學生 陳河
作為混合式教學的親身體驗者，個人深感從中受益頗多：
首先，學習效率大大提高。由於不需要出席線下的課程，讓我們能更為自由地安排學習時間，並且我們可以將注意力集中在自己不理解的概念上或全新的觀點上，反復觀看視頻中引入核心思想的片段，最終在謝老師生動的講解中恍然大悟。
線下的習題課是提升高代能力的一個關鍵“引擎”。由於線下習題課的緣故，每周日晚上我們寢室討論的固定話題就是謝老師課上講的題目。謝老師會在課上講“白皮書”，一道題目給出很多種解法，並且不斷地拓展延伸，時而引入大數賽的題目，讓學生的思路一步一步打開，讓人有漸入佳境、登堂入室的感覺。謝老師在課上還會對題目之間的聯系做出深刻的點評，讓整個題集串為一體，把做分個的題目變成了一種探究“一致性”的過程，多了一層學習的愉悅感。
在混合式教學下，高代成為我上一學年學習最愉快的學科，除了線上的視頻和線下習題課，謝老師還會發布每周一題，它們成為我在圖書館自習的最佳伴侶。對它們的思考反過來促使我理解習題課上老師講解中的思想。也就是在這種線上視頻—線下習題課—每周一題的學習模式中，我的努力得到了回報，取得了滿意的成績。衷心希望老師的混合式教學能進一步推廣，受益更多同學！
18 級轉專業學生 曹文景
大二一年中，我作為18級轉專業學生，以在線課程+線下考試結合的形式完成了高等代數初選免聽的學習。由於我在大一時便已修讀過高代在線課程，大二的高代學習便免去了作業和相關基礎知識的壓力，初選免聽的主要學習任務即為每周日參加謝帥主持的線下（疫情期間改為線上）習題課，以及閱讀白皮書、進行每周一題的練習等。
混合式教學對於我等有其他高年級數學專業課任務的大二轉專業學生而言，是大有裨益的。初選免聽，目的在於解決以往課程時間的沖突問題。但以往的轉專業學生，僅需通過一個難度上極為友好的測試即可獲得免聽的機會，而后唯一要做的，不過是參加一下期中、期末考試而已——初選免聽的學生們看似輕易獲得了學分，其高代成績較之全身心投入的大一后輩，自是慘淡至極；更遑論高代基礎不扎實而影響后續的專業課學習。在線課程可謂完美地扭轉了轉專業學生的窘境——可以隨時回放、反復溫習的教學視頻，質量高而穩定的習題課，加之轉專業學生本身不錯的數學水准——只要認真完成高代混合教學的學習任務，我等在高代水准上便足以成為同輩和后輩中的佼佼者。
過去的一年中，我利用每周的線下習題課，可謂讀白皮書“韋編三絕”，對其中的思想與技巧都有了更深刻的認識。高等代數作為一門基礎課程，堪稱高等數學體系中的中心學科，微分方程、抽象代數、泛函分析、數值分析……這些進階課程或直接使用高代的理論和工具，或思想同高代有異曲同工之妙。大二這一年的高代初選免聽學習，無疑令我在學習后續專業課的過程中多了幾分底氣。
18 級轉專業學生 李子灝
作為一名轉專業到數院的學生，我無法抽出空閑像剛剛進入大一的同學那樣去上謝老師的高等代數線下課。因此，混合式教學是想要敲開高等代數神奇之門的唯一選擇。我認為，謝老師的高代混合教學有如下優點：
1. 易班優課上有謝老師往年上課的全部視頻，這些視頻的內容可以反復觀看，如果有不懂可以隨時倒回去；同樣，B站上謝老師也上傳了習題課的錄屏視頻，內容十分詳實，不反復學習也難以了解其精髓；
2. 謝老師在高代習題課的視頻上很顯然下了很多的功夫，不僅補充了Kronecker積的各種性質、有理相似標准型和更高角度上的代數觀點以供學有余力的同學了解，而且還補充了歷年的每周一題和大學生數競的題目；同時，對於某些題目，謝老師會給出多重解法，可以從不同角度認識一個知識點；
3. 謝老師每周都會布置每周一題，作為某些重要知識點的回顧以及拓展；這些題目無疑是一筆寶貴的財富，可以起到畫龍點睛的作用；對於上混合式教學的同學來說，這些題目也起到了自己水平的試金石。
18 級轉專業學生 孫進
因為對數學的無限向往，從考入復旦的那一刻開始，我就有了轉入數院的想法。但因為不認識的轉入數院的學長，大一上我只是按部就班的選擇了技術科學試驗班的基礎課程——線性代數。雖然用的是數學系高等代數的綠皮書教材，可內容還是簡單粗暴的代數計算，所以我學到的只是行列式矩陣這些運算、解方程以及特征值特征向量的求解等，但很少觸及他們背后的幾何意義(或者說老師只是介紹性地解釋了一下)。因此大一上我迷迷糊糊的結束了線性代數的學習。
大一下我認識了一位同樣是技科轉入數院的學長，從他那里我了解到謝啟鴻老師開設的高等代數在線課程，於是我慕名而來，加入線上課程的學習。
“深刻理解幾何意義，熟練掌握代數方法”，這是謝老師在課上說過的話，我在高等代數學習中也一直銘記於心。記得在線下習題課上，謝老師一直強調高代學習中代數和幾何的轉化，這讓我耳目一新。一開始聽線下習題課是比較痛苦的，因為我對於幾何方法基本上一竅不通，對於不變子空間和線性映射方面的知識知之甚少，只會用代數方法生湊硬造找到解答。但是在自學看完謝老師發布在網上的正課的視頻之后，我對於高等代數的理解更加深入了——原來代數與幾何的轉化可以如此奇妙！一個問題不一定非要用代數手段去解決，將問題翻譯成幾何語言之后，可能更加直觀，甚至能挖掘出更多本質的東西。於是，在謝老師的講授下，我開始真正的入門了高等代數的學習。
在線課程是一門零學分的課程，雖然每周只有兩個課時的線下習題課，但如果要真正學會這門課程還是得看線上的正課視頻，所以實際上總共有六個課時，每周也會有助教幫忙批改作業(如果交了的話)。線上課程的觀看沒有固定時間要求，因此不會與其他課程沖突，只要在有時間的時候看就好了，而且還可以反復觀看自己不理解的地方直到真正理解，做到對知識的查缺補漏。雖然是面向外系的學生，但只要認真學習，對高等代數知識的掌握程度也不會比數院大一同學差多少。
謝老師的板書十分清楚整潔(字也非常好看)，講課非常清楚有趣，而且在習題課上謝老師在講解白皮書(高等代數教材配套的習題冊)上的例題的同時，也會補充一些白皮書上沒有的解答和例題以及解題方法思想的總結等，對於那一周的線上課程的學習有非常顯著的鞏固效果，想必沒有多少同學會在這樣有趣的習題課上開小差吧(笑)。
因此，雖然參加在線課程沒有收獲學分，但認真學習線上正課視頻和參加線下習題課的話，卻能收獲非常扎實的高代知識基礎，這對於轉入數院的同學后續學習代數方面課程有着不少的幫助，而對於只是想學習高等代數課程的同學也會有不小的收獲。
最后，感謝謝老師為我們轉專業的同學提供這樣一個方便的學習平台，在周末抽出時間給大家上習題課，幫助有意轉入數院的同學打好高等代數基礎，傳授高等代數的思想與精髓。謝老師辛苦了！