問題：
即，證明：\(1^2 + 2^2 + 3^2 + ... + n^2 = \frac{n(n + 1)(2n + 1)}{6}\)
下面就用踢三角方法來證明：
首先，左面的式子可以寫成下面三角形中所有數的總和：
然后，把這個三角形踢一腳，就變成了：
然后，再踢一腳：
此時，把三塊石板放在一起：
我們把三塊三角形的相同位置的數進行相加，就會發現它們的和都是\(2n + 1\)，然后，三塊三角形上的數字之和為：\((2n + 1) \times \frac{n(n + 1)}{2}\)，由此可得，一塊三角形上的數字之和為：\(\frac{n(n + 1)(2n + 1)}{6}\)，問題得證。