直覺思維和公式推導是兩種截然不同的思維方式，想走快必須有直覺，想走遠必須能推理。
數學公式推導如何入門？
為什么這么執着於數學統計？數學和統計是對世界及其產生數據最簡潔、最優美、最本質的描述，我研究的切入點就是計算與其他生物學科的交叉，計算又怎么能離開數學和統計？必須讓自己以數學和統計的思維去看待這個世界。
沒有捷徑，必須把經典的公式一個一個啃下來。
- 線性回歸
- 假設檢驗
- 分布函數
- 貝葉斯框架
最終做到，拿到一篇文章的方法，敢深入去分析其中的公式，知道其中涉及了什么模型，解決了什么問題？
最后能根據具體的問題，設計出自己的統計學模型。
讀懂所有的分布的數學描述，並能自如的寫出分布的公式。
從這張圖開始Univariate Distribution Relationships
其次，多看paper，收集里面的統計學公式描述：
貝葉斯
\( m_{i}=P\left(T_{i}=1 \mid X\right)=\frac{P\left(X \mid T_{i}=1\right) P\left(T_{i}=1\right)}{P\left(X \mid T_{i}=0\right) P\left(T_{i}=0\right)+P\left(X \mid T_{i}=1\right) P\left(T_{i}=1\right)} \)
公式背景：We estimated posterior probabilities for each of the top loci identified from the meta-analysis to quantify disorder-specific effects (Han and Eskin, 2012). This estimation, known as the m-value, relies on two assumptions, 1) effects are either present or absent in studies, and 2) if they are present, they are similarly sized across studies. Assume Xi is the observed effect size of study i, and Ti is a random variable with value 1 if study i has an effect and 0 if not, then the m-value can be estimated using Bayes’ theorem: which can then be used to predict whether an effect exists in a given study (> .9) or not (< .1) under the binary effects assumption.
參考文獻：Genomic Relationships, Novel Loci, and Pleiotropic Mechanisms across Eight Psychiatric Disorders
搞清楚什么是先驗，什么是后驗？是利用什么數據來計算的最大似然？
\( Z_{\text{max-meta}}=\max_{S \in S} \leq |Z(S)| \)
必須要跨過去的一個大坎
待續~
參考：
撰寫復雜數學公式 | LaTeX排版入門 - 我的博客