離散數學有向圖通過鄰接矩陣求指定長度回路的個數 - 對角線畫法


離散數學 圖中長度為4的通路(不含回路)有多少條?

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 求出鄰接矩陣A=
0 2 1 0
0 0 1 0
0 0 0 1
0 0 1 1
求出A的四次方,A^4=
0 0 3 4
0 0 1 2
0 0 2 3
0 0 3 5
非對角線元素之和是16,所以長度為4的通路(不含回路)有16條。

 

對角線畫法:

 

 

從矩陣左上角到右下角的對角線上的元素之和,就是回路總數

 


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