石墨烯在兩個重要方面與大多數光學材料不同。 首先，它通常是非常薄的材料層，厚度僅為一個原子。 其次，通常使用表面電導率而不是體積介電常數來表征。 FDTD和MODE中的石墨烯材料模型允許將石墨烯精確地模擬為2D材料，而無需非常小的網格，從而加快了模擬速度。最常用的就是表面電導率模型。
根據Kubo公式，表面電導率模型（單層石墨烯）：由帶內電導率和帶間電導率兩部分組成
\[\sigma(\omega,\Gamma,\mu_c,T)=\sigma_{intra}(\omega,\Gamma,\mu_c,T)+\sigma_{inter}(\omega,\Gamma,\mu_c,T) \]
\[\sigma_{intra}(\omega,\Gamma,\mu_c,T)=\frac{-ie^2}{\pi\hbar^2(\omega+i2\Gamma)}\int^{\infty}_0\xi(\frac{\partial f_d(\xi)}{\partial\xi}-\frac{\partial f_d(-\xi)}{\partial\xi})d\xi \]
\[\sigma_{inter}(\omega,\Gamma,\mu_c,T)=\frac{-ie^2(\omega+i2\Gamma)}{\pi\hbar^2}\int^{\infty}_0\frac{f_d(-\xi)-f_d(\xi)}{(\omega+i2\Gamma)^2-4(\xi/\hbar)^2}d\xi \]
其中：
\(\omega\):角頻率，\(\Gamma\):散射率，\(\mu_c\):化學勢,其大小由載流子濃度\(n_s決定\)，T：溫度，e:元電荷或基本電量，\(\hbar\):約化普朗克常量，\(\kappa_B\):玻爾茲曼常量，以及：
\[f_d(\xi)=\frac{1}{exp((\xi-\mu_c)/(\kappa_BT))+1} \]
為費米—狄拉克分布。FDTD中添加表面電導率模型：
嚴格來說，由（1）-（4）公式指定的表面電導率材料模型僅對單個石墨烯層有效。 但是，在某些情況下，該模型也可以通過按層數縮放總電導率來表示多層。 為此，在石墨烯材料類型的材料參數中已包含了電導率比例因子（參見上圖）。 比例因子乘以（2）和（3）。 一旦指定了所需的散射速率，化學勢，溫度和比例因子，就可以在材料瀏覽器中顯示相應的表面電導率。將石墨烯材料類型的實例添加到材料數據庫后，即可將其分配給任何2D矩形。這提供了將石墨烯層引入仿真的簡單機制。為了生成石墨烯的表面電導率，石墨烯材料類型通過分析來評估帶內電導率項和帶間電導率項。 使用以下公式評估帶內項：
\[\sigma_{intra}(\omega,\Gamma,\mu_c,T)=\frac{ie^2\kappa_BT}{\pi\hbar^2(\omega+i2\Gamma)}\left[\frac{\mu_c}{\kappa_BT}+2\ln\left(exp\left(-\frac{\mu_c}{\kappa_BT}\right)+1\right)\right]=\frac{ie^2\kappa_BT}{\pi\hbar^2(2\pi v\lambda^{-1}+i\tau^{-1})}\left[\frac{\mu_c}{\kappa_BT}+2\ln\left(exp\left(-\frac{\mu_c}{\kappa_BT}\right)+1\right)\right] \]
\[\sigma_{inter}=\frac{ie^2}{4\pi\hbar}\ln\left[\frac{2|\mu_c|-(2\pi v\lambda^{-1}+i\tau^{-1})\hbar}{2|\mu_c|+(2\pi v\lambda^{-1}+i\tau^{-1})\hbar}\right] \]
其中，\(v\)為光速，\(\lambda\)為響應波長，\(\mu\approx10^4 cm^2\cdot V^{-1}\cdot s^{-1}\)為電子遷移率，\(v_F\approx10^6m\cdot s^{-1}\)為費米速度,設x為化學勢的值
\[\tau=\frac{1}{2\Gamma}=\frac{\mu\mu_c}{ev_F^2}=\frac{10^4\cdot cm^2\cdot V^{-1}\cdot S^{-1}\cdot (x)eV}{e\cdot m\cdot S^{-1}\cdot m\cdot S^{-1}\cdot 10^6\cdot 10^6}=x\cdot 10^{-12}S，\mu_c\approx\hbar v_f\sqrt{\pi n_s},\Gamma=\frac{1}{2\tau}=\frac{1}{2x}\cdot 10^{12}Hz=\frac{1}{2x}THz=\frac{1}{2x}\cdot 10^{12}\times4.1356676969\times10^{-15}\div2\pi eV \]
當\(T=300K\)以及\(\kappa_BT<<|\mu_c|\)時，在太赫茲和中紅外波段的帶內電導率\(\sigma_{intra}\)起主導作用，石墨烯表面電導率可以簡化為：
\[\sigma(\lambda)=\frac{ie^2\mu_c}{\pi\hbar^2(2\pi v\lambda^{-1}+i\tau^{-1})}，\sigma_N(\lambda)=N\sigma(\lambda) \]
在數值模擬計算中，石墨烯可以被視為厚度為1nm的薄層，石墨烯在平面方向上的介電常數\(\varepsilon\)與復表面電導率\(\sigma(\lambda)\)之間的關系為：
\[\varepsilon=1+\frac{i\sigma(\lambda)}{\varepsilon_0 2\pi v\lambda^{-1}\Delta} \]
式中，\(\Delta\)為石墨烯的厚度，\(\varepsilon_0\)為真空介電常數。
折射率靈敏度：
\[S=\frac{\Delta\lambda_{res}}{\Delta n} \]
式中，\(\Delta\lambda_{res}\)為共振波長的變化量，\(\Delta n\)為折射率的變化量。
品質因數：
\[FOM=\frac{S}{FWHM} \]
\(FWHM\)為共振谷的半峰全寬。
