石墨烯的可飽和吸收特性


1.石墨烯對光的線性吸收

       當光照射在石墨烯上,價帶的電子吸收光子的能量被激勵至導帶上。單層石墨烯的光電導率依賴於精細結構常數α:

其中,e是電子電荷, c是光速。單層懸空石墨烯的線性透射率為:

所以單層石墨烯對光的吸收率為2.3%,而在可見光區域,單層石墨烯的反射率要小於0.1%,10層石墨烯的反射率也僅有2%。而多層石墨烯的透過率為:

相比於其它半導體材料,比如常見的砷化鎵GaAs量子陷材料,10nm厚的GaAs對近帶隙的光子吸收僅有1%,石墨烯的吸收效率要高近百倍,非常有利於研制微型光學器件。

     除此之外,半導體材料的吸收波長取決於能帶間隙,即禁帶的寬度,常用的化合物半導體,比如GaAs、AlGaAs、InGaAs等,它們的吸收帶一般被限制在可見光和近紅外波段,由於石墨烯導帶和價帶相交的零帶隙獨特結構,理論上石墨烯對任何波長都有吸收作用。

2.石墨烯的超飽和吸收機理

     當強光照射到石墨烯上時,石墨烯的吸收不再線性,而是非線性的依賴光強,這個效應稱為光的可飽和吸收。

圖1. 石墨烯可飽和吸收過程。(a)光激勵電子躍遷。(b)載流子熱平衡。(c)吸收阻斷

(a) Interband transition of the electron due to the light excitation. (b)Hot carriers lend to thermal balance. (c)Blocking of absorption for light .

      如圖1所示,初始在光子的照射下,價帶上的電子吸收光子的能量躍遷至導帶(a)。隨后熱載流子能量降低到平衡態。由於電子是費米子,遵循泡利不相容原理,所以每個電子將按照費米-狄拉克分布從低能量的狀態開始占據一個能量狀態。價帶的電子也將重新分布到低能量狀態,能量高的狀態被空穴占據。這個過程同時伴隨着電子-空穴復合和聲子散射(b)。在光強足夠大的狀態下,電子被源源不斷激勵到導帶,最終價帶和導帶光子能量的子帶完全被電子和空穴占據,帶間躍遷被阻斷,此時石墨烯飽和,光子無損耗的通過(c)。

      上述電子被激勵到導帶的動力學過程中存在兩個超快的弛豫時間,分別是:(1).通過載流子-載流子散射實現帶內載流子的熱平衡τ1;(2)載流子-聲子散射和帶間載流子的復合τ2。相比於τ1,不同的生長條件對τ2影響更為明顯,因為帶內載流子的熱平衡時間極短,大概在0.07-0.12ps,可以有效的穩定鎖模,產生飛秒脈沖。而帶間載流子復合時間較長,在0.4-1.7ps范圍內,可以起到啟動鎖模的作用。如圖2所示:

圖2. 光子激勵的超快弛豫過程

Ultrafast dynamics after photon-excitation

      電子躍遷到導帶的時刻處於非平衡狀態,通過與其它載流子的相互碰撞散射,達到熱平衡的時間要比其帶間躍遷的時間短的多。所以,可認為導帶內的非平衡電子以及在價帶內產生的非平衡空穴都處於一種“准平衡狀態”。石墨烯的非線性吸收依賴於准費米能級上的載流子密度,其相應的吸收系數可以表示為:

其中,a0*為初始吸收系數,f1和f2分別是載流子在價帶和導帶的費米占據幾率。如果碰撞弛豫過程足夠快,能讓載流子熱能化,占據幾率表示為:

其中,E1和E2分別是電子躍遷的初態和末態的能量,兩者之間的差為吸收光子能量hw ,F1和f2分別是價帶和導帶准費米能級上載流子的能量。

     石墨烯是直接間隙半導體,導帶和價帶在k空間里相互具有很好的對稱性,載流子遵循費米子-狄拉克分布,因此在可見光和近紅外波段的帶間吸收系數可簡化為:

其中, E1=-hw/2,E2=hw/2,hw是光子的平均能量,在弱光的激發下,石墨烯的吸收與載流子的濃度線性相關。但是在強光的激發下,載流子濃度遠高於弱光激發的情況,fi將接近於Ei並且fi趨近於0.5,α*趨近於0,即吸收達到飽和,也就是說石墨烯被漂白。


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