習題6-3 使用函數輸出指定范圍內的完數 (20分)

本題要求實現一個計算整數因子和的簡單函數，並利用其實現另一個函數，輸出兩正整數m和n（0<m≤n≤10000）之間的所有完數。所謂完數就是該數恰好等於除自身外的因子之和。例如：6=1+2+3，其中1、2、3為6的因子。

函數接口定義：

int factorsum( int number ); void PrintPN( int m, int n ); 

 

其中函數factorsum須返回int number的因子和；函數PrintPN要逐行輸出給定范圍[m, n]內每個完數的因子累加形式的分解式，每個完數占一行，格式為“完數 = 因子1 + 因子2 + ... + 因子k”，其中完數和因子均按遞增順序給出。如果給定區間內沒有完數，則輸出一行“No perfect number”。

裁判測試程序樣例：

#include <stdio.h> int factorsum( int number ); void PrintPN( int m, int n ); int main() { int i, m, n; scanf("%d %d", &m, &n); if ( factorsum(m) == m ) printf("%d is a perfect number\n", m); if ( factorsum(n) == n ) printf("%d is a perfect number\n", n); PrintPN(m, n); return 0; } /* 你的代碼將被嵌在這里 */ 

 

輸入樣例1：

1 30

 

輸出樣例1：

1 is a perfect number
1 = 1
6 = 1 + 2 + 3
28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14

 

輸入樣例2：

7 25 

 

輸出樣例2：

No perfect number

/*思路：
結果包括：
1.一個也沒有輸出No；
2.只輸出1；
3.輸出一系列完數
其中產生第一種結果的情況包括：
（1）m==n&&m不是完數；
（2）m!=n&&區間中沒有完數。
產生第二種結果的情況包括：
（1）m==n&&m==1;
（2）m!=n&&m==1&&(m,n]的區間中沒有完數;
產生第三種結果的情況為：
m!=n&&[m,n]的區間中有完數，m可以是1.

由以上三種情況分析可以得到：
（1）m==n&&m==1直接輸出sum值為1，並輸出“1 = 1”；
（2）(m==n&&m==1)||(m==n&&m!=1)||(m!=n&&m==1)||(m!=n&&m!=1)
都依次遍歷，有完數則直接輸出（包括1），無完數則輸出No；

因此對兩個函數進行分工：
factorsum()函數用於計算sum值；
PrintFN()函數用於遍歷輸出：sum==0，說明無，輸出No；sum!=0，依次輸出。

其中在這里數字本身不能是它自己的因子，
所以對於一個數字m，對它進行遍歷時，它的遍歷范圍為[1,m)，
那么m=1時此遍歷無法進行，因此將m=1單獨計算直接輸出sum值。
*/

int factorsum(int number){
    //因子和sum
    int sum=0;
    //從1到number依次遍歷，余數為0則是因子，加入sum中計算總和
    if(number==1){
        return 1;
    }
    else{
        for(int i=1;i<number;i++){
            if(number%i==0){
                sum+=i;
            }
        }
    }
    //最后輸出sum
    return sum;
}

void PrintPN(int m,int n){
    int num=0;
    for(int j=m;j<=n;j++){
    //依次遍歷符合factorsum()函數條件的數字,並計算數目
        if(factorsum(j)==j){
            //如果該值符合則首先輸入該值，以及第一個因子1
            printf("%d = 1",j);
            //依次遍歷符合整除條件的數字，輸出因子
            for(int k=2;k<j;k++){
                if(j%k==0){
                    printf(" + %d",k);
                }  
            }
            //該值因子遍歷完成，換行，計數加一
            printf("\n");
            num++;
        }
    }
    if(num==0){
        printf("No perfect number\n");
    }
}

/*

https://blog.csdn.net/dreampinguo/article/details/81092212

int factorsum(int number)
{
    int sum = 0;
    int i;
    if (number == 1)
    {
        return 1;
    }
    else
    {
        for (i = 1; i < number; i++)
        {
            if (number % i == 0)
            {
                sum += i;
            }
        }
    }
    return sum;
}
 
void PrintPN(int m, int n)
{
    int i, j;
    int count = 0;
    for (i = m; i <= n; i++)
    {
        if ((factorsum(i) == i))
        {
            printf("%d = 1", i);
            for (j = 2; j <= i / 2; j++)
            {
                if (i % j == 0)
                {
                    printf(" + %d", j);
                }
            } 
            printf("\n");
            count++;
        }
    }
    if (count == 0)
    {
        printf("No perfect number\n");
    }
}
*/