習題6-3 使用函數輸出指定范圍內的完數（20 分）

本題要求實現一個計算整數因子和的簡單函數，並利用其實現另一個函數，輸出兩正整數m和n（0<m≤n≤10000）之間的所有完數。所謂完數就是該數恰好等於除自身外的因子之和。例如：6=1+2+3，其中1、2、3為6的因子。

函數接口定義：

int factorsum( int number );
void PrintPN( int m, int n );

其中函數factorsum須返回int number的因子和；函數PrintPN要逐行輸出給定范圍[m, n]內每個完數的因子累加形式的分解式，每個完數占一行，格式為“完數 = 因子1 + 因子2 + ... + 因子k”，其中完數和因子均按遞增順序給出。如果給定區間內沒有完數，則輸出一行“No perfect number”。

裁判測試程序樣例：

#include <stdio.h>

int factorsum( int number );
void PrintPN( int m, int n );
	
int main()
{
    int i, m, n;

    scanf("%d %d", &m, &n);
    if ( factorsum(m) == m ) printf("%d is a perfect number\n", m);
    if ( factorsum(n) == n ) printf("%d is a perfect number\n", n);
    PrintPN(m, n);

    return 0;
}

/* 你的代碼將被嵌在這里 */

輸入樣例1：

1 30

輸出樣例1：

1 is a perfect number
1 = 1
6 = 1 + 2 + 3
28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14

輸入樣例2：

7 25

輸出樣例2：

No perfect number

#include <stdio.h>
int factorsum( int number );

void PrintPN( int m, int n );

int main()
{
    int i, m, n; 
    scanf("%d %d", &m, &n);
    if ( factorsum(m) == m ) printf("%d is a perfect number\n", m);
    if ( factorsum(n) == n ) printf("%d is a perfect number\n", n);
   PrintPN(m, n); 
    return 0;
}

int factorsum( int number )
{
    int i=0,ret = 0;    
    if(number==1)
    {
        return number;
    }
    //判斷數number是否為完數 
    for(i=1; i<number; i++)
    {
        if(number%i == 0)
        {
            ret += i;
        }
    }
    //如果是完數，返回因子和 
    if(ret == number)
    {
        return ret;
    }
    else
        return 0;
}

void PrintPN( int m, int n )
{
    int i,j;
    int count = 0;    //count作為是否有完數的標志 
    //遍歷m-n找出所有的完數 
    for(i=m; i<=n; i++ ) 
    {
        //如果i是完數，則打印出它的因子和形式 
        if(factorsum(i)!=0)
        {
            int ret = 0;//ret出循環自動銷毀         
            count++;
            printf("%d = ",i);
            if(i==1)
            {
                printf("%d",i);
            }
            for(j=1; j<i; j++)
            {
                if(i%j == 0)
                {
                    printf("%d",j);
                    ret += j;
                //判斷是否結束的標志是左右式子是否相等    
                    if(ret != i)
                    {
                        printf(" + ");
                    }                    
                }
            }
            printf("\n");    
        }
    }
    if(count==0)
    {
        printf("No perfect number");
    }     
}

判斷一個數是否為完數

#include<stdio.h>
int p(int n);
int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        p(n);
    }
    return 0;
}
int p(int n)
{
    int sum=0;
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        if(n%i==0)
        {
            sum=sum+i; 
        }
    }
    if(sum==n)
    {
        printf("%d是完數!\n",n);
    }
    else
    {
        printf("%d不是完數!\n",n);
    }
} 

輸出完數

#include<stdio.h>
int p(int n);
int main()
{
    int m,n;
    while(scanf("%d%d",&m,&n)!=EOF)
    {
        int flag=1;
        for(int i=m;i<=n;i++)
        {
            if(i==p(i))
            {
                if(flag==1)//第一個數前沒有空格 
                {
                    printf("%d",i);
                    flag=0;
                }
                else
                {
                    printf(" %d",i);
                }
            }
        }
        printf("\n");
    }
    return 0;
}
int p(int n)
{
    int sum=0;
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        if(n%i==0)
        {
            sum=sum+i; 
        }
    }
    return sum;
} 

輸出完數形式

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define N 100

int factorsum( int number );
void PrintPN( int m, int n );

int main()
{
    int m, n;
    scanf("%d %d", &m, &n);
    if ( factorsum(m) == m ) printf("%d is a perfect number\n", m);
    if ( factorsum(n) == n ) printf("%d is a perfect number\n", n);
    PrintPN(m, n);
    return 0;
} 

int factorsum( int number )
{

    int a[N],n=0,sum=0;
    if(number == 1)
        return 1;
    for(int i=1;i<number;i++)
        if(number%i==0)
        {
            sum=sum+i;
        }
    if(sum == number)
        return 1;
        
    return 0;
}

void PrintPN( int m, int n )
{
    int t,k=0,a[N];

    if(m==1)//如果為1 
    {
        printf("%d = %d\n",m , m);
        m+=1;

    }
    for(int i=m;i<=n;i++)
    {
        if(factorsum(i)==1)
        {
            for(int j=1;j<i;j++)
            {
                if(i%j==0)
                {
                    a[k++]=j;
                }
            }
            printf("%d = ", i);
            for(t=0;t<k-1;t++)
                printf("%d + ", a[t]);
            printf("%d\n", a[t]);
            k=0;
        }
    }    
}