計算機原理 3.7 浮點數加減運算


1、規格化浮點數的概念

由於浮點數是將數據的表示范圍與精確度分別表示的數據表示方法,若不對浮點數的表示作出明確規定,同一個浮點數的 表示就不唯一,

規格化浮點數是指把一個浮點數按指定的格式進行轉換。

以浮點數一般格式為例,規格化浮點數的尾數形式為:

 

 2、浮點數規格化方法

當尾數結果為00.0···或11.1···,需要左規格化即將尾數向左移動,每移動一次,階碼減1,直到尾數形式為00.1···或11.0···

當尾數的結果為01.···或10.···,表明尾數求和的結果>1,此時僅需要執行一次右移規格化,階碼加1,尾數形式即為00.1···或11.0···

 

3、浮點數加減運算方法及步驟

 

 1)對階

  求階差

  右移階碼小的浮點數的尾數並同步增加其階碼,直至兩數階碼相等。

2)尾數加/減

  尾數加/減運算(用對階后的尾數)

3)結果規格化

4)舍入

右移規格化時可能丟失一些低位的數值,為提高精度,可采取舍入的方法

  0舍1入:若右移出的是1則在最低位加1

  恆置1:只要數字位1被移掉,就將最后一位恆置成1.

5)溢出處理

浮點數的溢出標志:階碼溢出

階碼上溢:階碼的符號位為01

階碼下溢:階碼的符號位為10

 

 

 

 

 


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