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浮點數的表示可能是第一個勸退點，第一遍直接看視頻看不懂，因為移碼是在前面講的，和后面沒聯系起來，講到后面太快了一時半會理不清，看書卻一下子明白了。
1.基於補碼的整數比較
C語言程序中，數據后面帶上個“u”或“U”可表示數據是無符號的，用無符號去解釋數據。
下面的整數判斷表達式會出現與常識相違背的結果。（32位機器，基於補碼編碼）
第一條，左邊的0的機器數是32位的一串0，右邊的機器數也是一串0，加上U用無符號解釋一樣是0，所以結果為真。
第二條，-1的機器數是32位全部為1，0是32位0，默認帶符號比較，-1的機器數的真值為-1，所以比0小，結果為真。
第三條，0帶了U，表達式會被解釋為無符號來比較，-1機器數的真值變為2^32-1，遠比0大，結果為假。
第四條，左邊的機器數為首位為0、其余為1的序列，右邊的機器數為首位為1，其余為0的序列，按帶符號比較，左邊真值為最大正數2^31-1，右邊為最小負數-2^31，所以結果為真。
第五條，帶了U用無符號比較，左邊正數不受影響，真值仍然是2^31-1，右邊真值變為2^31，所以結果為假。
第六條，左邊真值一樣不受影響，右邊先是帶符號，真值解釋為2^31，又強轉成int，即帶符號，真值變成最小負數-2^31，所以結果為真。
第七條，帶符號比較，左邊真值為-1，右邊真值為-2，結果為真。
第八條，左邊強轉成無符號，真值變成2^32 -1，右邊也同理變成2^32 -2，所以結果為真。
發現，機器數按無符號去解釋，相當於我們平時理解的字面意思，也就是不管編碼方式，真值就是二進制正常換算成十進制的值。
2.浮點數的編碼
實數是包括整數部分和小數部分的數，那啥叫“浮點數”？啥叫“定點數”？
此處的點指的是小數點。如果我用8位去存儲實數，假如規定了第一位存符號，后3位存整數，最后4位存小數這種編碼方式，那么很明顯小數的精度只能到后四位，小數點是固定不變的，這叫“定點數”。
有一個科學計數法表示的十進制數
6.543*10^2
6.543是實數，小數點后面的543是尾數，10是冪，4是指數（階數）。指數表示了小數點應該向右移動還是向左移動，因為是+2，所有向右移動2格，我們知道這個數字是654.3。這種小數可以移動的實數就叫“浮點數”。
浮點數實際上擴大了存儲實數的精度的范圍。
類比十進制，假如有二進制實數
1.0111 * 2^3
我們知道這個數是1011.1。
所以理論上說，我們知道尾數部分0.111，指數部分3，還有符號，就能把這個實數表示出來。
IEEE754規定計算機中浮點數分為三部分編碼：S（Sign符號），E（Exponent指數）和M（Mantissa）。
S只有一位，0表示正，1表示負。
根據上面的類比，指數部分是有正負的，正表示小數點右移，負表示小數點左移，在計算機中本來也是按有符號數存儲，但實際上E指數部分要注意，它是采用移碼（也有書上叫余碼）編碼的，移碼說白了就是在原碼的基礎上，把所有數統一加上一個偏置常數，目的是為了讓所有負數和正數都變成正的。
比如有4位可以編碼總共16個數字，只使用一個機器數表示0，那么它可表示-7到+8。
假如我們按把它們全部加上7的方式編碼，那么它們就會變成0到15，全為正。之后解碼時全部減去7即可。7就是偏置常數，也就是說偏置常數的意思就是能夠讓所有數統一為正的值，或者說與最小負數相加后為0的值。
之所以這樣做，是為了對階比較的方便。
我們學過十進制的科學計數法比較，就是把指數變成一樣的，然后看實數部分就可以了。所以干脆存儲時就讓指數統一為正。
偏置常數 = 2^(編碼位數-1) - 1
M尾數部分的第一位默認為1，是一個隱含部分，不會顯示出來。剩下部分就是尾數。
3.IEEE標准
IEEE754規定了浮點數單精度和雙精度的存儲標准。
單精度用32位編碼浮點數。S有1位，E有8位，M有23位（首位隱含）。
雙精度用64位編碼浮點數。S有1位，E有11位，M有52位（首位隱含）。
4.浮點數的解碼
浮點數的機器數序列串如下，划分好S、E、M三部分后就很容易解碼，
S是符號，E要減去一個偏置常數，尾數部分就是小數點后面的值，最后整合起來就行。
同理，要把一個十進制實數轉換成機器數的步驟——
（1）把十進制數轉換成二進制數
（2）二進制數規格化表示（方便區分出SEM三部分）
（3）符號S決定第一位；階碼為E加上偏置常數；M就是規格化表示后的浮點數的尾數部分。
5.特殊數的表示
浮點數除了0，,還能把正負無窮等特殊數表示出來。
（1）階碼為全0，尾碼也為全0，可以表示為+/-0（看符號位）。
（2）階碼為全0，尾碼為全0值，可以表示非規格化的數（之前規格化都是1.xxx*2^x的數，非規格化就是0.xxx*2^x的那一部分非常小的實數）。
（3）正常情況
（4）階碼為全1，尾碼為全0，表示正無窮或者負無窮。常出現在一個浮點數除以0的情況。
（5）階碼為全1，尾碼為非0，說明這不是一個數。比如sqrt(-4)這種對負數開根號的情況。