一、目的
通過全波傅立葉算法可用於求出各次諧波分量的幅值和相角，並具有一定的濾波作用。本文探討了傅氏算法在電力系統中的應用。
二、背景
在微機保護裝置中，首先要對反映被保護設備的電氣量模擬量進行采集，然后對這些采集的數據進行數字濾波，再對這些經過數字濾波的數字信號進行數學運算、邏輯運算，並進行分析判斷，最終輸出跳閘命令、信號命令或計算結果，以實現各種繼電保護功能。這種對數據進行處理、分析、判斷以實現保護功能的方法稱為算法。目前廣泛采用全波傅氏算法和最小二乘法作為電力系統微機保護提取基波分量的算法。
傅立葉算法可用於求出各諧波分量的幅值和相角，所以它在微機保護中作為計算信號幅值的算法被廣泛采用。實際上，傅立葉算法也是一種濾波方法。分析可知，全周傅氏算法可有效濾除恆定直流分量和各正次諧波分量。
三、全波傅立葉算法原理
傅氏算法是一種常用的、 針對周期函數的算法。 該算法假定被采樣信號是一個周期函數，除基波外還含有不衰減的直流分量和各次諧波
由傅立葉分解可將 m 次諧波表示為
Xm( t)= Xms*sin(mωt)Xmc*cos(mωt) X m —— m 次諧波分量有效值，
Xms 、Xmc 分別為m次諧波的正弦分量和余弦分量系數。
一個周期函數 X(t) 的各次諧波可以看成振幅分別為 Xms 和Xmc 的正弦項之和。
m 次諧波分量的復數形式為
根據傅氏級數原理, 當已知周期函數 x(t) 時,可以求出其 m 次諧波分量的正弦和余弦系數
式中 T 為 x(t) 的周期，我們感興趣的是基波分量（ m=1），因此基波分量的正弦和余弦分量的系數為
