前 言
在js的編程中，有時會應用到二進制運算，所以本文主要介紹二進制中的原碼、反碼、補碼的介紹及常用的運算符。
| 一、簡單認識原碼、反碼、補碼。 |
1、原碼
最高位為符號位，0代表正數，1代表負數，非符號位為該數字絕對值的二進制表示。
如：
127的原碼為0111 1111
-127的原碼為1111 1111
2、反碼
正數的反碼與原碼一致；
負數的反碼是對原碼按位取反，只是最高位(符號位)不變。
如:
127的反碼為0111 1111
-127的反碼為1000 0000
3、補碼
正數的補碼與原碼一致；
負數的補碼是該數的反碼加1。
如：
127的補碼為0111 1111
-127的補碼為1000 0001
總結一下就是：
-
正數的原碼、反碼、補碼是一致的；
-
負數的補碼是反碼加1，反碼是對原碼按位取反，只是最高位(符號位)不變；
-
計算機數字運算均是基於補碼的。
| 二、位運算符 |
位運算就是對二進制數執行計算，是整數的逐位運算。例如，1+1=2，在十進制計算中是正確的，但是在二進制計算中，1+1=10；對於二進制數 100 取反，等於 001，而不是 -100。
位運算符有 7 個，分為兩類：
- 邏輯位運算符：位與（&）、位或（|）、位異或（^）、非位（~）
- 移位運算符：左移（<<）、右移（>>）、無符號右移（>>>）
2.1邏輯位運算符（&、|、^、~）
邏輯位運算符與邏輯運算符的運算方式是相同的，但是針對的對象不同。邏輯位運算符針對的是二進制的整數值，而邏輯運算符針對的是非二進制的值。
1、“&”運算符
&”運算符（位與）用於對兩個二進制操作數逐位進行比較，並根據下表所示的換算表返回結果。
在位運算中，數值 1 表示 true，0 表示 false，反之亦然。
舉個栗子，12 和 5 進行位與運算，則返回值為 4。
console.log(12 & 5); //返回值4
下圖以算式的形式解析了 12 和 5 進行位與運算的過程。通過位與運算，只有第 3 位的值為全為 true，故返回 true，其他位均返回 false。
2、“|”運算符
“|”運算符（位或）用於對兩個二進制操作數逐位進行比較，並根據如表格所示的換算表返回結果。
再舉個栗子，12 和 5 進行位或運算，則返回值為 13。
console.log(12 | 5); //返回值13
下圖以算式的形式解析了 12 和 5 進行位或運算的過程。通過位或運算，除第 2 位的值為 false 外，其他位均返回 true。
3、“^”運算符
“^”運算符（位異或）用於對兩個二進制操作數逐位進行比較，並根據如表格所示的換算表返回結果。
位亦或的理解很簡單，相同為0，不同為1。
再再舉個栗子，12 和 5 進行位異或運算，則返回值為 9。
console.log(12 ^ 5); //返回值9
下圖以算式的形式解析了 12 和 5 進行位異或運算的過程。通過位異或運算，第 1、4 位的值為 true，而第 2、3 位的值為 false。
4、“~”運算符
~”運算符（位非）用於對一個二進制操作數逐位進行取反操作。
我在資料上面看到的是這三步，但是說實話我木有看明白（@_@）。
- 第 1 步：把運算數轉換為 32 位的二進制整數。
- 第 2 步：逐位進行取反操作。
- 第 3 步：把二進制反碼轉換為十進制浮點數。
並且再再再次給了一個栗子：對 12 進行位非運算，則返回值為 -13。
console.log( ~ 12 ); //返回值-13
下圖就沒有再分析解析~12的解析過程。。。
后來我在一位大神的博客中看到了非運算符的解釋：
比如：~37
在Java中，所有數據的表示方法都是以補碼的形式表示，如果沒有特殊說明，Java中的數據類型默認是int,int數據類型的長度是8位，一位是四個字節，就是32字節，32bit.
8轉為二進制是100101.
補碼后為： 00000000 00000000 00000000 00100101
取反為： 11111111 11111111 11111111 11011010
因為高位是1，所以原碼為負數，負數的補碼是其絕對值的原碼取反，末尾再加1。
因此，我們可將這個二進制數的補碼進行還原： 首先，末尾減1得反碼：11111111 11111111 11111111 11011001 其次，將各位取反得原碼：
00000000 00000000 00000000 00100110，此時二進制轉原碼為38
所以~37 = -38.
所以我的理解過程是這樣嬸兒滴：
37的32位原碼為 00000000 00000000 00000000 00100101
因為是“”非”運算符，所以取反后得到了11111111 11111111 11111111 11011010，這32位的二進制編碼就是取“非”之后的補碼，
這是內存中的保存形式。
我們讀取的十進制是根據原碼來讀取，而在內存中，數值都是以二進制補碼形式保存的。
從第一高位為1我們可以知道原碼為負數，又根據負數的補碼邏輯式可知：補碼 = 反碼（負數） + 1;
所以~37的反碼為補碼 - 1，可得11111111 11111111 11111111 11011001，最后反碼取反得到~37原碼：00000000 00000000 00000000 00100110，最終可得-38.
最后，我們回到上上個栗子：
12的8位二進制位 0000 1100
補全32位為： 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1100
取反之后所得到的補碼： 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 0011
因高位是1，所以為負數。補碼為反碼 + 1，所以反碼 = 補碼 - 1
可得反碼為： 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 0010
取反得原碼： 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1101
所以 ~12 = -13
最最后，對位非運算符有一個簡單的計算方法：
位非運算實際上就是對數字進行取負運算，再減 1。例如：
console.log( ~ 12 == -12-1); //返回true console.log( ~ 12 == -(12+1)); // 返回true
2.2移位運算符（<<，>>和>>>）
移位運算就是對二進制進行有規律低移位。移位運算可以設計很多奇妙的效果，在圖形圖像編程中應用廣泛。
1、“<<”運算符
“<<”運算符執行左移位運算。在移位運算過程中，符號位始終保持不變。如果右側空出位置，則自動填充為 0；超出 32 位的值，則自動丟棄。
再再再再舉個栗子
：
把數字 5 向左移動 2 位，則返回值為 20。
console.log(5 << 2); //返回值20
用算式進行演示，如圖所示。
2、“>>”運算符
“>>”運算符執行有符號右移位運算。與左移運算操作相反，它把 32 位數字中的所有有效位整體右移，再使用符號位的值填充空位。移動過程中超出的值將被丟棄。
需要注意的是相同數值的正數和負數得到不同的結果。
再再再再再舉個栗子：
把數值 1000 向右移 8 位，則返回值為 3。
console.log(1000 >> 8); //返回值3
用算式進行演示，如圖所示。
把數值 -1000 向右移 8 位，則返回值為 -4。
console.log(-1000 >> 8); //返回值 -4
用算式進行演示，如圖所示。當符號位值為 1 時，則有效位左側的空位全部使用 1 進行填充。
3、“>>>”運算符
“>>>”運算符執行無符號右移位運算。它把無符號的 32 位整數所有數位整體右移。對於無符號數或正數右移運算，無符號右移與有符號右移運算的結果是相同的。
瘋狂的舉個栗子：
下面兩行表達式的返回值是相同的。
console.log(1000 >> 8); //返回值3 console.log(1000 >> 8); //返回值3
值得注意的是，對於負數來說，無符號右移將使用 0 來填充所有的空位，同時會把負數作為正數來處理，所得結果會非常大所以，使用無符號右移運算符時要特別小心，避免意外錯誤。
接下來喪心病狂的舉個栗子：
console.log(-1000 >> 8); //返回值 -4 console.log(-1000 >>> 8); //返回值 16777212
用算式進行演示，如圖所示。左側空位不再用符號位的值來填充，而是用 0 來填充。
最最最后，感謝以下大神的博客，鏈接如下：
http://c.biancheng.net/view/5471.html
https://www.jianshu.com/p/36ec7a047f29
https://blog.csdn.net/a13069337892/article/details/85335373