有關於范數的理解。
范數理解（0范數，1范數，2范數)
我們可以這樣理解，一個集合（向量），通過一種映射關系（矩陣），得到另外一個集合（另外一個向量）。 **范數的本質是距離，存在的意義是實現比較。因為向量與矩陣無法像標量直接比較大小，因而通過范數（稱為函數或者映射也可以）把不能比較的量轉換為可以比較的實數。**
簡單說：0范數表示向量中非零元素的個數（即為其稀疏度）。
1范數表示為，絕對值之和。
2范數則指模。
向量范數：
1-范數 ，即集合元素向量的絕對值之和。 2-范數，歐幾里得范數，常用計算向量長度，即向量元素絕對值的平方和再開方，∞范數，即所有向量元素絕對值中的最大值。負無窮范數，即所有向量元素絕對值中的最小值。p范數，即向量元素絕對值的p次方和的1/p次冪。
矩陣范數：
1-范數：列和范數，即所有矩陣列向量絕對值之和的最大值。
2-范數：譜范數，矩陣ATAA的最大特征值開平方根。
無窮范數：行和范數，即所有矩陣行向量絕對值之和的最大值。
F-范數：即矩陣元素絕對值的平方和再開平方
矩陣的核范數：矩陣的奇異值（將矩陣svd分解）之和。
矩陣的L0范數：矩陣的非0元素的個數，通常用它來表示稀疏，L0范數越小0元素越多，也就越稀疏.
矩陣的L1范數：矩陣中的每個元素絕對值之和，它是L0范數的最優凸近似，因此它也可以表示稀疏
矩陣的L2范數：就是F范數。
矩陣的L21范數：矩陣先以每一列為單位，求每一列的F范數（也可認為是向量的2范數），然后再將得到的結果求L1范數（也可認為是向量的1范數），很容易看出它是介於L1和L2之間的一種范數。