戴德金原理----------該詞來自百度百科，搜索百度：實數稠密性 戴德金，得到的搜索結果
實數域的戴德金分割定義
定義
若將實數集R分成兩個子集S和T，如果它們滿足以下幾個要求，則把S和T稱為實數集R的一個戴德金分划，記為(S,T)
1
2 
3 
，有 x < y
例1 下面的S和T構成了實數域R上的戴德金分划
注：S中有最大值根號2，而T中沒有最小值
例2：下面的S和T構成了一個實數域R上的戴德金分割
S={x∈R | 存在自然數n，使
}，
}，
T={x∈R | x≥1}。
確定了一個戴德金分划(S，T)，在該例中S沒有最大值，T有最小值1
我自己的分析
上例的 n/(n+1)當n趨於無窮大時，極限為1 ，但是1不屬於S，因為不存在一個n，使得n/(n+1)=1
我自己給出的證明，例2中S沒有最大值，證明如下：
證明：反證法
假設S中有最大值a，則存在n ,有。。。
有理數域的戴德金分割