題目描述
本題要求編寫程序，計算2個有理數的和、差、積、商。
輸入描述:
輸入在一行中按照“a1/b1 a2/b2”的格式給出兩個分數形式的有理數，其中分子和分母全是整型范圍內的整數，負號只可能出現在分子前，分母不為0。
輸出描述:
分別在4行中按照“有理數1 運算符 有理數2 = 結果”的格式順序輸出2個有理數的和、差、積、商。注意輸出的每個有理數必須是該有理數的最簡形式“k a/b”，其中k是整數部分，a/b是最簡分數部分；若為負數，則須加括號；若除法分母為0，則輸出“Inf”。題目保證正確的輸出中沒有超過整型范圍的整數。
輸入例子:
5/3 0/6
輸出例子:
1 2/3 + 0 = 1 2/3
1 2/3 - 0 = 1 2/3
1 2/3 * 0 = 0
1 2/3 / 0 = Inf
- 這道題，看似不難，實則很麻煩，不過通過了牛客網，PAT只是個半成品。
思路
- func(m, n)的作用是對m/n的分數進行化簡；
- gcd(t1, t2)的作用是計算t1和t2的最大公約數；
- 在func函數中，先看m和n里面是否有0（即m*n是否等於0），如果分母n=0，輸出Inf，如果分子m=0，輸出”0″～flag表示m和n是否異號，flag=true表示后面要添加負號”(-“和括號”)”。
- 再將m和n都轉為abs(m)和abs(n)，即取他們的正數部分方便計算～x = m/n為m和n的可提取的整數部分；
- 先根據flag的結果判斷是否要在前面追加”(-“；
- 然后根據x是否等於0判斷要不要輸出這個整數位；
- 接着根據m%n是否等於0的結果判斷后面還有沒有小分數，如果m能被n整除，表示沒有后面的小分數，那么就根據flag的結果判斷要不要加”)”；
- 然后直接return～如果有整數位，且后面有小分數，則要先輸出一個空格，接着處理剩下的小分數，先把m分子減去已經提取出的整數部分；
- 然后求m和n的最大公約數t，讓m和n都除以t進行化簡～最后輸出“m/n”，如果flag==true還要在末尾輸出”)”。
我的代碼C
#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <stdbool.h>
long long a, b, c, d;
long long gcd(long long t1, long long t2) {//最大公約數
return t2 == 0 ? t1 : gcd(t2, t1 % t2);
}
void func(long long m, long long n) {//自定義函數
if (m * n == 0) {
printf("%s", n == 0 ? "Inf" : "0");
return ;
}
bool flag = ((m < 0 && n > 0) || (m > 0 && n < 0));
m = m > 0 ? m: -m; n = n > 0? n:-n; //返回絕對值
long long x = m / n;
printf("%s", flag ? "(-" : "");
if (x != 0) printf("%lld", x);
if (m % n == 0) {
if(flag) printf(")");
return ;
}
if (x != 0) printf(" ");
m = m - x * n;
long long t = gcd(m, n);
m = m / t; n = n / t;
printf("%lld/%lld%s", m, n, flag ? ")" : "");
}
int main() {
scanf("%lld/%lld %lld/%lld", &a, &b, &c, &d);
func(a, b); printf(" + "); func(c, d); printf(" = "); func(a * d + b * c, b * d); printf("\n");
func(a, b); printf(" - "); func(c, d); printf(" = "); func(a * d - b * c, b * d); printf("\n");
func(a, b); printf(" * "); func(c, d); printf(" = "); func(a * c, b * d); printf("\n");
func(a, b); printf(" / "); func(c, d); printf(" = "); func(a * d, b * c);
return 0;
}
全通過了的C
#include <stdio.h>
long gcd(long a,long b){//輾轉相除法求最大公約數
long r=a%b;
while(r!=0){
a=b;
b=r;
r=a%b;
}
return b;
}
long func(long a,long b){
if(b==0){
printf("Inf");
return 0;
}
int sam=1;
if(a<0){
a=-a;
sam=sam*(-1);
}
if(b<0){
b=-b;
sam=sam*(-1);
}
//約分為最簡分數
long r=gcd(a,b);
a=a/r;
b=b/r;
if(sam==-1){
printf("(-");
}
if(b==1){
printf("%ld",a);
}else if(a<b){
printf("%ld/%ld",a,b);
}else if(a>b){
printf("%ld %ld/%ld",a/b,a%b,b);
}
if(sam==-1){
printf(")");
}
return 0;
}
int main(){
long c,d,e,f;
scanf("%ld/%ld %ld/%ld",&c,&d,&e,&f);
//加法
func(c,d);
printf(" + ");
func(e,f);
printf(" = ");
func(c*f+e*d,d*f);
printf("\n");
//減法
func(c,d);
printf(" - ");
func(e,f);
printf(" = ");
func(c*f-e*d,d*f);
printf("\n");
//乘法
func(c,d);
printf(" * ");
func(e,f);
printf(" = ");
func(c*e,d*f);
printf("\n");
//除法
func(c,d);
printf(" / ");
func(e,f);
printf(" = ");
func(c*f,d*e);
return 0;
}
