python實現求最大公約數與最小公倍數

概念

最大公約數：指兩個或多個整數公有約數中最大的一個

最小公倍數：兩個或多個整數公有的倍數叫做它們的公倍數，其中除0以外最小的一個公倍數就叫做這幾個整數的最小公倍數

二者關系：兩個數之積=最小公倍數*最大公約數

 方法1：輾轉相除法

a=int(input('please enter 1st num:')) b=int(input('please enter 2nd num:')) s=a*b while a%b!=0: a,b=b,(a%b) else: print(b,'is the maximum common divisor') print(s//b,'is the least common multiple') #運行結果
please enter 1st num:10 please enter 2nd num:15
5 is the Maximum common divisor 30 is the Least common multiple

 方法2：更相減損法

a=int(input('please enter 1st num:')) b=int(input('please enter 2nd num:')) s=a*b while a!=b: if a>b: a-=b elif a<b: b-=a else: print(a,'is the maximum common divisor') print(s//a,'is the least common multiple') #運行結果
please enter 1st num:40 please enter 2nd num:60
20 is the maximum common divisor 120 is the least common multiple

輾轉相除法與更相減損術的區別

（1）都是求最大公因數的方法，計算上輾轉相除法以除法為主，更相減損術以減法為主，計算次數上輾轉相除法計算次數相對較少，特別當兩個數字大小區別較大時計算次數的區別較明顯。

（2）從結果體現形式來看，輾轉相除法體現結果是以相除余數為0則得到，而更相減損術則以減數與差相等而得到。

 

 

參考博客：https://www.cnblogs.com/lilip/p/9316937.html