250603武漢大學2020年數學分析考研試題部分參考解答
1、 若
, 計算
.
2、 設
, 求
的全微分和二階偏導數.
3、 計算不定積分
.
4、 計算
其中
5、 討論級數
的斂散性.
6、 已知函數項級數
在
上收斂, 試問是否一致收斂, 並說明理由.
7、 設
. 試將
展成余弦級數, 並討論其收斂性.
8、 設
是自然數. 證明: 當
時, 存在
, 滿足
並求
.
9、 設
為
上的二階連續可導函數, 滿足
,
. 求證:
(1)、 存在唯一的
使得
.
(2)、 令
證明
收斂, 且
其中
.
10、 設
求證: 不存在二階可微的連續映射
滿足
(?),
