250603武汉大学2020年数学分析考研试题部分参考解答
1、 若
, 计算
.
2、 设
, 求
的全微分和二阶偏导数.
3、 计算不定积分
.
4、 计算
其中
5、 讨论级数
的敛散性.
6、 已知函数项级数
在
上收敛, 试问是否一致收敛, 并说明理由.
7、 设
. 试将
展成余弦级数, 并讨论其收敛性.
8、 设
是自然数. 证明: 当
时, 存在
, 满足
并求
.
9、 设
为
上的二阶连续可导函数, 满足
,
. 求证:
(1)、 存在唯一的
使得
.
(2)、 令
证明
收敛, 且
其中
.
10、 设
求证: 不存在二阶可微的连续映射
满足
(?),
