251120蘭州大學2020年數學分析考研試題參考解答
張祖錦1、 計算題 (每小題 10 分, 共 50 分)
張祖錦(1)、 對
, 試證:
張祖錦(2)、 計算曲面積分
其中
為橢球面
(
).
張祖錦(3)、 計算曲線積分
其中
是
與
的交線, 其中
. 定向也沒給出? 有兩個圈呢.
張祖錦(4)、 若
, 求
.
張祖錦(5)、 計算極限
.
張祖錦2、 (10 分) 若
在
上連續且二階可微, 且
. 試證:
張祖錦3、 (15 分) 若
收斂, 且
在
上一致連續, 證明:
.
張祖錦4、 (15 分) 若
收斂, 且
在
單調, 證明:
.
張祖錦5、 (15 分) 若連續函數列
在
上一致收斂於
, 證明:
在
上等度連續.
張祖錦6、 (15 分) 討論
的收斂性與絕對收斂性.
張祖錦7、 (15 分) 若
在
上連續可微, 試證:
