第4章-13.求誤差小於輸入值的e的近似值 (20分)

自然常數e可以用級數1+1/1!+1/2!+⋯+1/n!來近似計算。ei代表前i項求和。輸入誤差范圍error,當
ei+1-ei<error,則表示e的近似值滿足誤差范圍。

輸入格式:

在一行輸入誤差范圍。

輸出格式:

在一行輸出e的近似值（保留6位小數）。

輸入樣例1:

在這里給出一組輸入。例如：

0.01 

 

輸出樣例1:

在這里給出相應的輸出。例如：

2.716667 

 

輸入樣例2:

在這里給出一組輸入。例如：

0.000000001 

 

輸出樣例2:

在這里給出相應的輸出。例如：

2.718282

# 求誤差小於輸入值的e的近似值
# Author: cnRick
# Time  : 2020-3-29
def factor(n):
    if n == 0:
        return 1.0
    result = 1.0
    for i in range(1,n+1):
        result *= i
    return result
def getE(i):
    result = 0
    for x in range(0,i+1):
        result = result + 1.0/factor(x)
    return result

error = float(input()) # 輸入誤差
cnt = 0
while True:
    if (getE(cnt+1) - getE(cnt)) < error:
        result = getE(cnt+1)
        print("{:.6f}".format(result))
        break
    cnt += 1