求 pi 的近似值題型匯總

（注：暫時先記錄這些問題，后期會持續更新）

一、用格雷戈里公式計算π的近似值，精度要求：最后一項的絕對值小於0.00001

1，用while循環實現

    int denominator,flag;
    double item,pi;
    
    /* 循環初始化 */
    flag = 1;  //flag表示第i項的符號，初始為正 
    denominator = 1;  //denominator第i項的字母，初始為1 
    item = 1.0;  //item中存放第i項的值，初值取1 
    pi = 0;   //置累加和pi的初值為0
    
    while(fabs(item)>=0.00001){
        item = flag*1.0/denominator;  //計算第i項的值
        pi = pi + item;  //累加第i項的值
        flag = -flag;  //改變符號，為下一次循環做准備
        denominator = denominator + 2;  //分母遞增2，為下一次循環做准備 
    } 
    pi = pi*4;  //循環計算的結果是 pi/4
    printf("pi=%.4f\n",pi);
    return 0; 

 

2，用函數實現

#include<stdio.h>
#include<math.h>  //程序中要調用絕對值函數,需包含math.h
int main(void)
{
    double e,pi;
    double funpi(double e);  //函數聲明

    printf("Enter e:");  //輸入精度
    scanf("%lf",&e);
    pi = funpi(e);  //調用函數，把返回值賦值給pi
    printf("pi=%f\n",pi);
    return 0; 
} 

double funpi(double e)  //定義計算pi的函數
{
    int denominator,flag;
    double item,pi;
    
    /* 循環初始化 */
    flag = 1;  //flag表示第i項的符號，初始為正 
    denominator = 1;  //denominator第i項的字母，初始為1 
    item = 1.0;  //item中存放第i項的值，初值取1 
    float sum = 0;   //置累加和sum的初值為0
    
    while(fabs(item)>=e){
        item = flag*1.0/denominator;  //計算第i項的值
        sum = sum + item;  //累加第i項的值
        flag = -flag;  //改變符號，為下一次循環做准備
        denominator = denominator + 2;  //分母遞增2，為下一次循環做准備 
    } 
    return sum*4;        
}