第4章-13.求误差小于输入值的e的近似值 (20分)

自然常数e可以用级数1+1/1!+1/2!+⋯+1/n!来近似计算。ei代表前i项求和。输入误差范围error,当
ei+1-ei<error,则表示e的近似值满足误差范围。

输入格式:

在一行输入误差范围。

输出格式:

在一行输出e的近似值（保留6位小数）。

输入样例1:

在这里给出一组输入。例如：

0.01 

 

输出样例1:

在这里给出相应的输出。例如：

2.716667 

 

输入样例2:

在这里给出一组输入。例如：

0.000000001 

 

输出样例2:

在这里给出相应的输出。例如：

2.718282

# 求误差小于输入值的e的近似值
# Author: cnRick
# Time  : 2020-3-29
def factor(n):
    if n == 0:
        return 1.0
    result = 1.0
    for i in range(1,n+1):
        result *= i
    return result
def getE(i):
    result = 0
    for x in range(0,i+1):
        result = result + 1.0/factor(x)
    return result

error = float(input()) # 输入误差
cnt = 0
while True:
    if (getE(cnt+1) - getE(cnt)) < error:
        result = getE(cnt+1)
        print("{:.6f}".format(result))
        break
    cnt += 1