MATLAB 求解控制系統特性和響應


控制系統特性

控制系統最基本的特性包含:極點零點

以下為獲取上述特性的方法命令:

 

pole(sys):求解控制系統極點

zero(sys):求解控制系統零點

damp(sys):求解控制系統阻尼和自然頻率

pzmap(sys):繪制控制系統的零極點圖

 


示例:

求出如下所示傳遞函數的極點、零點,並將其繪制在復平面上。

實現代碼:

z = [-2];
p = [-1 -1 -3];
k = 1;
sys = zpk(z, p, k)
pole(sys)
zero(sys)
pzmap(sys);
grid

運行結果:


 

控制系統獲得的信號稱為輸入信號激勵

控制系統由輸入信號而產生的信號稱為輸出信號響應

 

一些基本的系統響應包含如下:


1. 階躍信號響應

求系統對階躍信號的響應,常用命令如下所示:

 

示例:

實現代碼:

sys=tf([1 2], [1 4 3]);
step(sys)

運行結果:


2. 脈沖信號響應

求系統對脈沖信號的響應,常用命令如下所示:

 

示例:

實現代碼:

sys=tf([1 2], [1 4 3]);
impulse(sys)

運行結果:


3. 任意信號響應

我們可以計算任意輸入信號的系統響應。

首先,我們需要定義一個時間向量 t 以及對應此時間向量的輸入信號向量 u。

接下來,便可以通過如下所示命令來求得該輸入信號的系統響應。

 

示例:

假設時間向量 t = 0:0.1:10,輸入信號 u = sin(1.2*t)。

實現代碼:

sys=tf([1 2], [1 4 3]);
% Create time variable
t=0:0.1:10;
% Create input
u=sin(1.2*t);
% Plot the response
lsim(sys, u, t)
grid

運行結果:


 


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