藍橋杯校內賽題解

A.1Mb=1024Kb

B.多少個9

問題描述

在1至2019中，有多少個數的數位中包括數字9？

注意，有的數中的數位中包含多個9，這個數只算一次。例如，1999這個數包含三個數位9，但在計算時只算做一個數。

在考試中，不知道1至2019的至中包不包括2019這個數，從結果上看應該是包括的：[1,2029]

C. 長草

問題描述

 小明有一塊空地，他將這塊空地划分為 n 行 m 列的小塊，每行和每列的長度都為 1。

　　小明選了其中的一些小塊空地，種上了草，其他小塊仍然保持是空地。
　　這些草長得很快，每個月，草都會向外長出一些，如果一個小塊種了草，則它將向自己的上、下、左、右四小塊空地擴展，這四小塊空地都將變為有草的小塊。
　　請告訴小明，k 個月后空地上哪些地方有草。
輸入格式
　　輸入的第一行包含兩個整數 n, m。
　　接下來 n 行，每行包含 m 個字母，表示初始的空地狀態，字母之間沒有空格。如果為小數點，表示為空地，如果字母為 g，表示種了草。
　　接下來包含一個整數 k。
輸出格式
　　輸出 n 行，每行包含 m 個字母，表示 k 個月后空地的狀態。如果為小數點，表示為空地，如果字母為 g，表示長了草。
樣例輸入
4 5
.g…
…
…g…
…
2
樣例輸出
gggg.
gggg.
ggggg
.ggg.
評測用例規模與約定
　　對於 30% 的評測用例，2 <= n, m <= 20。
　　對於 70% 的評測用例，2 <= n, m <= 100。
　　對於所有評測用例，2 <= n, m <= 1000，1 <= k <= 1000。

題解：

普通解法1：遍歷然后更新

大佬解法：

采用 廣度優先搜索的想法，設置一個隊列，第0月開始長草的先入隊，然后將四周的下一個月長草的入隊后出隊，直到月份為K

Scanner scn=new Scanner(System.in);
        int n=scn.nextInt(),m=scn.nextInt();
        char[][] a=new char[n][m];
        String line;
        Queue<Node> queue=new LinkedList();
        for(int i=0;i<n;i++)
            {
            line=scn.next();
            for(int j=0;j<m;j++) {
                a[i][j]=line.charAt(j);
                if(a[i][j]=='g') {
                    queue.offer(new Node(i,j,0));//0月入隊
                }
            }
            }
        int k=scn.nextInt();
        while(!queue.isEmpty()) {
            Node q=queue.poll();
            if(q.cnt==k+1)
                break;
            a[q.x][q.y]='g';
            //下
            if(q.x+1<n&&a[q.x+1][q.y]!='g') {
                queue.offer(new Node(q.x+1,q.y,q.cnt+1));
            }
            //上
            if(0<=q.x-1&&a[q.x-1][q.y]!='g') {
                queue.offer(new Node(q.x-1,q.y,q.cnt+1));
            }
            //右
            if(q.y+1<m&&a[q.x][q.y+1]!='g') {
                queue.offer(new Node(q.x,q.y+1,q.cnt+1));
            }
            //左
            if(0<=q.y-1&&a[q.x][q.y-1]!='g') {
                queue.offer(new Node(q.x,q.y-1,q.cnt+1));
            }
        }
        for(int i=0;i<n;i++) {
            for(int j=0;j<m;j++) {
                System.out.print(a[i][j]);
            }
            System.out.println();
        }

D.選節目

問題描述

小明要組織一台晚會，總共准備了 n 個節目。然后晚會的時間有限，他只能最終選擇其中的 m 個節目。
　　這 n 個節目是按照小明設想的順序給定的，順序不能改變。
　　小明發現，觀眾對於晚上的喜歡程度與前幾個節目的好看程度有非常大的關系，他希望選出的第一個節目盡可能好看，在此前提下希望第二個節目盡可能好看，依次類推。
　　小明給每個節目定義了一個好看值，請你幫助小明選擇出 m 個節目，滿足他的要求。
輸入格式
　　輸入的第一行包含兩個整數 n, m ，表示節目的數量和要選擇的數量。
　　第二行包含 n 個整數，依次為每個節目的好看值。
輸出格式
　　輸出一行包含 m 個整數，為選出的節目的好看值。
樣例輸入
5 3
3 1 2 5 4
樣例輸出
3 5 4
樣例說明
　　選擇了第1, 4, 5個節目。
評測用例規模與約定
　　對於 30% 的評測用例，1 <= n <= 20；
　　對於 60% 的評測用例，1 <= n <= 100；
　　對於所有評測用例，1 <= n <= 100000，0 <= 節目的好看值 <= 100000。

題解：
我考試的解法建立在讀錯題目的基礎上，這里重新讀題更新了傻瓜解法，注意題目中應該是建立在第一個節目最好看的基礎上，再選擇第二個節目，不是選擇所有節目好看值最大的節目。思路是，建立b[m]記錄m的節目，b[i]=max(a[x],x€[b[i-1]+1,n-m+i])的x，重復im次，其中，i=0時，max(a[x],x€[0,n-m+i])的x，這樣的傻瓜解法里面具有重復的遍歷次序，顯然可以優化，但是優化的話，似乎會引起大量的元素移動。

    Scanner scn=new Scanner(System.in);
        int n=scn.nextInt(),m=scn.nextInt();
        int[] a=new int[n];
        for(int i=0;i<n;i++) {
            a[i]=scn.nextInt();
        }
        int[] b=new int[m];
        for(int j=0;j<m;j++) {
            if(j!=0) {
            for(int i=b[j-1]+1;i<=n-m+j;i++) {
                if(a[b[j]]<a[i])
                    b[j]=i;
            }
            }
            else {
                for(int i=0;i<=n-m;i++) {
                    if(a[b[j]]<a[i])
                        b[j]=i;
                }
            }
        }
        for(int i=0;i<m;i++) {
            System.out.print(a[b[i]]+" ");
        }

大佬解法：大佬說這是一個求靜態區間最值 (static RMQ) 問題，使用任何一種能在 O(log2n)時間內求出長度為 n 區間最值的數據結構都可以。

他提供了

數據結構：parse Table（ST表）Segment Tree（線段樹/區間樹）Binary Indexed Tree（樹狀數組/二叉索引樹）

算法：規約LCA + 分塊

我另開一篇博客記錄這個：https://www.cnblogs.com/code-fun/p/12499895.html

 

本篇參考：https://blog.csdn.net/qq_42815590/article/details/103544729