正交向量
兩個向量如果點乘積為0則稱正交，正交的意思和垂直差不多。
條件公式
\[x_1 \times y_1 + x_2 \times y_2 + ... + x_n \times y_n = 0 \]
矩陣語言
\[x^T y = 0 \]
正交空間
矩陣中的兩個子空間正交當且僅當兩空間中每個向量都正交。
正交補
n維空間中一個子空間S，它的正交補是這個n維空間中包含所有與之正交的向量的子空間
如果S的維數為r，那么它的正交補的維數為n-r
行列空間與零空間
行空間和零空間是正交空間，且它們各為彼此的正交補。
觀察式子\(Ax=0\)不難發現A中的每一行乘向量x都為0，所以它們正交沒問題，而且對於它們的線性組合也是一樣的，所以說行空間和零空間正交。
與之相同的一對就是列空間和左零空間，它們也是同樣的關系，可以看作\(A^T\)的行空間和零空間，道理是一樣的。