正交向量
两个向量如果点乘积为0则称正交，正交的意思和垂直差不多。
条件公式
\[x_1 \times y_1 + x_2 \times y_2 + ... + x_n \times y_n = 0 \]
矩阵语言
\[x^T y = 0 \]
正交空间
矩阵中的两个子空间正交当且仅当两空间中每个向量都正交。
正交补
n维空间中一个子空间S，它的正交补是这个n维空间中包含所有与之正交的向量的子空间
如果S的维数为r，那么它的正交补的维数为n-r
行列空间与零空间
行空间和零空间是正交空间，且它们各为彼此的正交补。
观察式子\(Ax=0\)不难发现A中的每一行乘向量x都为0，所以它们正交没问题，而且对于它们的线性组合也是一样的，所以说行空间和零空间正交。
与之相同的一对就是列空间和左零空间，它们也是同样的关系，可以看作\(A^T\)的行空间和零空间，道理是一样的。