超越方程（英語：transcendental equation）是包含超越函數的方程，也就是方程中有無法用自變數的多項式或開方表示的函數，與超越方程相對的是代數方程。超越方程的求解無法利用代數幾何來進行。大部分的超越方程求解沒有一般的公式，也很難求得解析解。
超越方程簡單的計算可以用折線法計算，既先用matlab畫出圖像找出解的大致范圍，之后用折線法算出大致的解。
例：x^2=e^(x/2)-1; %此題有3個解，一個小於1，一個大於8小於9，一個是負數。下面解釋之針對8~9之間的解；
函數圖像：
(1)無法直接求解，但可以分成兩個函數，兩邊同時開方，現只討論右側為正數的情況。要用折線法計算。
兩個方程：y=x;
y=sqrt(exp(x/2)-1);
(2)在matlab中畫出兩個圖像，找出交點所在的范圍。程序如下：
x=1:100;
y1=x;
y2=sqrt(exp(x./2)-1);
plot(x,y1);
hold on; //此命令可以使兩個函數圖像出現在一張圖上，意思是將第一個圖像加到第二個圖像上
plot(x,y2);
(3)此時查看圖像，發現解所在的范圍在8~9直間，接下來就是折算法求解了。兩個方法：
方法一：
(1) 首先令x=8(左范圍);
因為存在y=x這個式子,所以y=8;
因為y=sqrt(exp(x./2)-1)，所以x1=x=2*ln(y^2+1);
再令y=x1;
再執行x1=2*ln(y^2+1);
再令y=x1;
再執行x1=2*ln(y^2+1);
依此循環 直到x1不變時，x1即為此方程的近似解為8.6625。
(2)下圖是折線法的原理圖，目的是無限接近於正解，可參考此圖理解第（1）步。
方法二：程序法
（1）新建腳本，輸入程序：
x(1)=8;
y=x;
for n=1:149
x(n+1)=2*log(x(n)^2+1);
end
n=1:150;
plot(n,x(n))
x(150) % x(150)就趨近於最終解
運行結果：x(150)=8.6625;
