作者：知乎用戶
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設想你手頭有一枚硬幣，擲出硬幣得到正反面的概率都為50%；
你每天都擲一次硬幣，並把擲出的結果記下來：正正正反正反反正正反正反反反正.....現假設你永遠不會死，可以這樣一直擲下去。
概率為0的事件：A={你每天擲出硬幣得到的永遠都是正面}。
換言之，你擲硬幣的記錄是：正正正正正正正正正正正正正正正......（后面無窮多個正）這個事件，盡管非常離譜，但理論上確是有可能發生的；
不管是上帝還是數學定理都不會禁止你每天恰好都投出正面。然而它之所以是零概率事件，是因為它發生的概率確實是0。
以上說明零概率事件並非不可能事件。
概率為1的事件：B={除事件A以外的所有可能結果}={你有一天會擲出一個反面}。
事件B是事件A的對立面：它發生的概率為1，因為正因為事件A不一定不會發生，事件B亦不屬必然。
結論
概率為0的事件未必是不可能事件，概率為1的事件未必是必然事件。