定義式
| 銳角三角函數 | 任意角三角函數 | |
|---|---|---|
| 圖形 |
直角三角形
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任意角三角函數
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| 正弦（sin） |
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| 余弦（cos） |
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| 正切（tan或tg） |
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| 余切（cot或ctg） |
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| 正割（sec） |
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| 余割（csc） |
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函數關系
倒數關系：①
；②
；③
。
商數關系：①
；②
。
平方關系：①
；②
；③
。
正弦定理
在任意△
ABC中，角
A、
B、
C所對的邊長分別為
a、
b、
c，三角形
外接圓的半徑為
R，直徑為D。則有：
一個三角形中，各邊和所對角的正弦之比相等，且該比值等於該三角形外接圓的直徑（半徑的2倍）長度。
推論
△ABC中，若角A，B，C所對的邊為a，b，c，三角形外接圓半徑為R，直徑為D，正弦定理進行變形有
1.
2.
，
，
3.
4.
5.
（三角形面積公式）
三面角正弦定理
若三面角的三個面角分別為α、β、γ，它們所對的二面角分別為A、B、C,則
余弦定理
對於任意三角形，任何一邊的
平方等於其他兩邊平方的和減去這兩邊與它們夾角的余弦的積的兩倍。
[1]
若三邊為a，b，c 三角為A（
），B（
），C（
），則如下圖所示，在△ABC中，
余弦定理表達式1
同理，也可描述為：
余弦定理表達式2
余弦定理表達式3（角元形式）
