定义式
| 锐角三角函数 | 任意角三角函数 | |
|---|---|---|
| 图形 |
直角三角形
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任意角三角函数
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| 正弦（sin） |
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| 余弦（cos） |
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| 正切（tan或tg） |
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| 余切（cot或ctg） |
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| 正割（sec） |
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| 余割（csc） |
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函数关系
倒数关系：①
；②
；③
。
商数关系：①
；②
。
平方关系：①
；②
；③
。
正弦定理
在任意△
ABC中，角
A、
B、
C所对的边长分别为
a、
b、
c，三角形
外接圆的半径为
R，直径为D。则有：
一个三角形中，各边和所对角的正弦之比相等，且该比值等于该三角形外接圆的直径（半径的2倍）长度。
推论
△ABC中，若角A，B，C所对的边为a，b，c，三角形外接圆半径为R，直径为D，正弦定理进行变形有
1.
2.
，
，
3.
4.
5.
（三角形面积公式）
三面角正弦定理
若三面角的三个面角分别为α、β、γ，它们所对的二面角分别为A、B、C,则
余弦定理
对于任意三角形，任何一边的
平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍。
[1]
若三边为a，b，c 三角为A（
），B（
），C（
），则如下图所示，在△ABC中，
余弦定理表达式1
同理，也可描述为：
余弦定理表达式2
余弦定理表达式3（角元形式）
