數學建模(一)層次分析法


層次分析法(用於評價類問題)

        這種方法的特點是在對復雜的決策問題的本質、影響因素及其內在關系等進行深入分析的基礎上,利用較少的定量信息及其內在關系等進行深入分析的基礎上,利用較少的定量信息使決策的思維過程數學化,從而為多目標、多准則或無結構特性的復雜決策問題提供簡便的決策方法。

        是對難以完全定量的復雜系統作出決策的模型和方法。

步驟:

1.建立層次結構模型(此處記得參考文獻)

   將決策的目標、考慮的因素(決策准則)和決策對象按它們之間的相互關系分為最高層、中間層和最低層,繪出層次結構圖

   最高層:決策的目的、要解決的問題

   最低層:決策時的備選方案

   中間層:考慮的因素、決策的准則

2.構造判斷(成對比較)矩陣

3.層次單排序及其一致性檢驗

       一致性檢驗:a21、a13=>a23但是可能a23跟這么求出來的不一致,允許不一致但要確定不一致的允許范圍

       求得中間層對最高層的權重(占的比重)

       求得最低層對每個中間層的權重(占的比重)

4.層次總排序及其一致性檢驗

      得出最低層對最高層的得分

 

將多個因素多個選擇的問題多個因素排序每個因素下對選擇排序確定得分定量化分析

 

經典例題:北戴河、蘇杭、桂林旅游地問題

 

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