參考：《Robotics,Vision and Control》、《魚雷航行力學》、其他學位論文
為了開題看論文，結果發現坐標轉換矩陣這個基礎部分竟然卡殼了，網上的一些討論要不缺少中間過程，要不甚至是錯的，於是整理了一下。
p.s.沒想到《Robotics,Vision and Control》這本一直認為和研究關系不大的書成了救命稻草。
書上直接給出了分別繞x,y,z軸旋轉sita角度的矩陣，而且這三個矩陣也經常見到。但值得注意的是，這三個矩陣其實是坐標系的轉換矩陣，公式為
原坐標=[坐標轉換矩陣]新坐標
而我們通常是希望求新坐標，所以
新坐標=[坐標轉換矩陣的逆]原坐標
又因為是正交矩陣，所以求逆即轉置
新坐標=[坐標轉換矩陣的轉置]原坐標
看了一些論文，雖然最后總的坐標轉換矩陣是對的，但得出結論的過程里缺少了將坐標轉換矩陣轉置的操作，從而有誤（雖然過程一般會被讀者跳過），如下：
除此之外，也有的書籍(《魚雷航行力學》)和論文，把前面的推導過程省略，直接給出了點對點的坐標轉換矩陣，讓人感覺很奇怪，甚至懷疑結論的正確性。（但后來推導發現這是轉置后的矩陣）
於此同時，根據建立的坐標系的不同，旋轉順序也有差異，但有一定的標准。
下面《魚雷航行力學》書上的旋轉順序，是因為建立了“東-天-南”的地面坐標系，即x軸指東，y軸指天，z軸指南，與之對應的雷體坐標系也是按照“東-天-南”來使用，其旋轉順序為y-z-x，分別旋轉了航向-俯仰-橫滾角。
而上面的旋轉矩陣來自於某些航空類的書籍和論文，因為是z軸在垂直方向（有的是z軸指天，有的是z軸指地...），常用的導航角旋轉順序是z-y-x，同樣是按照航向-俯仰-橫滾角的順序。
2020年補充
當你嘗試改變一個現有的Matlab仿真程序中的坐標系時，記得將S函數中設置的狀態變量中的歐拉角次序與x,y,z軸順序一一對應，比如對於“東-天-南”坐標系應分別為橫滾-航向-俯仰，然后才能得到新坐標系正確的坐標轉換矩陣。