快速排序

快速排序的介紹

快速排序(quick sort)的采用了分治的策略。

• 分治策略指的是：
  將原問題分解為若干個規模更小但結構與原問題相似的子問題。遞歸地解這些子問題，然后將這些子問題的解組合為原問題的解。
• 快排的基本思想是：
  在序列中找一個划分值，通過一趟排序將未排序的序列排序成 獨立的兩個部分，其中左邊部分序列都比划分值小，右邊部分的序列比划分值大，此時划分值的位置已確認，然后再對這兩個序列按照同樣的方法進行排序，從而達到整個序列都有序的目的。

先來看一個 我更想稱之為偽快排的快排代碼

def quick_sort(array):
    if len(array) < 2:
        return array
    else:
        pivot = array[0]
        less_than_pivot = [x for x in array if x <= pivot]
        more_than_pivot = [x for x in array if x > pivot]
        return quick_sort(less_than_pivot) + [pivot] + quick_sort(more_than_pivot)

這段代碼最關鍵的是pivot這個參數，這段代碼里取序列的第一個元素，然后以這個元素為分組的基准，利用列表解析式使得它左邊的值都比它小，右邊的值都比它大。然后再分別對這些序列進行遞歸排序。

這段代碼雖然短小利於理解，但是其效率很低，主要體現在以下方面：

• 分組基准的選取過於隨便，不一定可以取到列表的中間值
• 空間復雜度大，使用了兩個列表解析式，而且每次選取進行比較時需要遍歷整個序列。
• 若序列長度過於小(比如只有幾個元素)，快排效率就不如插入排序了。
• 遞歸影響性能，最好進行優化。

另一種算法2：

QuickSort by Alvin

def QuickSort(myList,start,end):
    #判斷low是否小於high,如果為false,直接返回
    if start < end:
        i,j = start,end
        #設置基准數
        base = myList[i]

        while i < j:
            #如果列表后邊的數,比基准數大或相等,則前移一位直到有比基准數小的數出現
            while (i < j) and (myList[j] >= base):
                j = j - 1

            #如找到,則把第j個元素賦值給第個元素i,此時表中i,j個元素相等
            myList[i] = myList[j]

            #同樣的方式比較前半區
            while (i < j) and (myList[i] <= base):
                i = i + 1
            myList[j] = myList[i]
        #做完第一輪比較之后,列表被分成了兩個半區,並且i=j,需要將這個數設置回base
        myList[i] = base

        #遞歸前后半區
        QuickSort(myList, start, i - 1)
        QuickSort(myList, j + 1, end)
    return myList


myList = [49,38,65,97,76,13,27,49]
print("Quick Sort: ")
QuickSort(myList,0,len(myList)-1)
print(myList)