要點
快速排序是一種交換排序。
快速排序由C. A. R. Hoare在1962年提出。
它的基本思想是：通過一趟排序將要排序的數據分割成獨立的兩部分：分割點左邊都是比它小的數，右邊都是比它大的數。
然后再按此方法對這兩部分數據分別進行快速排序，整個排序過程可以遞歸進行，以此達到整個數據變成有序序列。
詳細的圖解往往比大堆的文字更有說明力，所以直接上圖：
上圖中，演示了快速排序的處理過程：
初始狀態為一組無序的數組：2、4、5、1、3。
經過以上操作步驟后，完成了第一次的排序，得到新的數組：1、2、5、4、3。
新的數組中，以2為分割點，左邊都是比2小的數，右邊都是比2大的數。
因為2已經在數組中找到了合適的位置，所以不用再動。
2左邊的數組只有一個元素1，所以顯然不用再排序，位置也被確定。（注：這種情況時，left指針和right指針顯然是重合的。因此在代碼中，我們可以通過設置判定條件left必須小於right，如果不滿足，則不用排序了）。
而對於2右邊的數組5、4、3，設置left指向5，right指向3，開始繼續重復圖中的一、二、三、四步驟，對新的數組進行排序。
核心代碼
// 以最左邊的數(left)為基准
int base = list[left];
while (left < right) {
// 從序列右端開始，向左遍歷，直到找到小於base的數
while (left < right && list[right] >= base)
right--;
// 找到了比base小的元素，將這個元素放到最左邊的位置
list[left] = list[right];
// 從序列左端開始，向右遍歷，直到找到大於base的數
while (left < right && list[left] <= base)
left++;
// 找到了比base大的元素，將這個元素放到最右邊的位置
list[right] = list[left];
}
// 最后將base放到left位置。此時，left位置的左側數值應該都比left小；
// 而left位置的右側數值應該都比left大。
list[left] = base;
return left;
}
private void quickSort( int[] list, int left, int right) {
// 左下標一定小於右下標，否則就越界了
if (left < right) {
// 對數組進行分割，取出下次分割的基准標號
int base = division(list, left, right);
System.out.format("base = %d:\t", list[base]);
printPart(list, left, right);
// 對“基准標號“左側的一組數值進行遞歸的切割，以至於將這些數值完整的排序
quickSort(list, left, base - 1);
// 對“基准標號“右側的一組數值進行遞歸的切割，以至於將這些數值完整的排序
quickSort(list, base + 1, right);
}
}
算法分析
快速排序算法的性能
| 排序類別 |
排序方法 |
時間復雜度 |
空間復雜度 |
穩定性 |
復雜性 |
||
| 平均情況 |
最壞情況 |
最好情況 |
|||||
| 交換排序 |
快速排序 |
O(Nlog2N) |
O(N2) |
O(Nlog2N) |
O(Nlog2N) |
不穩定 |
較復雜 |
時間復雜度
當數據有序時，以第一個關鍵字為基准分為兩個子序列，前一個子序列為空，此時執行效率最差。
而當數據隨機分布時，以第一個關鍵字為基准分為兩個子序列，兩個子序列的元素個數接近相等，此時執行效率最好。
所以，數據越隨機分布時，快速排序性能越好；數據越接近有序，快速排序性能越差。
空間復雜度
快速排序在每次分割的過程中，需要 1 個空間存儲基准值。而快速排序的大概需要 Nlog2N次的分割處理，所以占用空間也是 Nlog2N 個。
算法穩定性
在快速排序中，相等元素可能會因為分區而交換順序，所以它是不穩定的算法。
完整參考代碼
JAVA版本
代碼實現
2
3 public int division( int[] list, int left, int right) {
4 // 以最左邊的數(left)為基准
5 int base = list[left];
6 while (left < right) {
7 // 從序列右端開始，向左遍歷，直到找到小於base的數
8 while (left < right && list[right] >= base)
9 right--;
10 // 找到了比base小的元素，將這個元素放到最左邊的位置
11 list[left] = list[right];
12
13 // 從序列左端開始，向右遍歷，直到找到大於base的數
14 while (left < right && list[left] <= base)
15 left++;
16 // 找到了比base大的元素，將這個元素放到最右邊的位置
17 list[right] = list[left];
18 }
19
20 // 最后將base放到left位置。此時，left位置的左側數值應該都比left小；
21 // 而left位置的右側數值應該都比left大。
22 list[left] = base;
23 return left;
24 }
25
26 private void quickSort( int[] list, int left, int right) {
27
28 // 左下標一定小於右下標，否則就越界了
29 if (left < right) {
30 // 對數組進行分割，取出下次分割的基准標號
31 int base = division(list, left, right);
32
33 System.out.format("base = %d:\t", list[base]);
34 printPart(list, left, right);
35
36 // 對“基准標號“左側的一組數值進行遞歸的切割，以至於將這些數值完整的排序
37 quickSort(list, left, base - 1);
38
39 // 對“基准標號“右側的一組數值進行遞歸的切割，以至於將這些數值完整的排序
40 quickSort(list, base + 1, right);
41 }
42 }
43
44 // 打印序列
45 public void printPart( int[] list, int begin, int end) {
46 for ( int i = 0; i < begin; i++) {
47 System.out.print("\t");
48 }
49 for ( int i = begin; i <= end; i++) {
50 System.out.print(list[i] + "\t");
51 }
52 System.out.println();
53 }
54
55 public static void main(String[] args) {
56 // 初始化一個序列
57 int[] array = {
58 1, 3, 4, 5, 2, 6, 9, 7, 8, 0
59 };
60
61 // 調用快速排序方法
62 QuickSort quick = new QuickSort();
63 System.out.print("排序前:\t\t");
64 quick.printPart(array, 0, array.length - 1);
65 quick.quickSort(array, 0, array.length - 1);
66 System.out.print("排序后:\t\t");
67 quick.printPart(array, 0, array.length - 1);
68 }
69 }
運行結果
base = 1: 0 1 4 5 2 6 9 7 8 3
base = 4: 3 2 4 6 9 7 8 5
base = 3: 2 3
base = 6: 5 6 7 8 9
base = 7: 7 8 9
base = 8: 8 9
排序后: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
參考資料
《數據結構習題與解析》（B級第3版）
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示例源碼：https://github.com/dunwu/algorithm-notes