經典排序之 快速排序

Author: bakari  Date: 2012.7.21

排序算法有很多種，每一種在不同的情況下都占有一席之地。關於排序算法我分“經典排序之”系列分別述之。本篇為快排。

快排是一個非常重要的算法，在各個領域幾乎都有它的身影，尤其是文件檢索這一塊。運用一個好的排序算法是衡量一個軟件優劣的關鍵因素，下面我就此總結一下快排的幾種經典的情況：

轉載引用請注明出處：http://www.cnblogs.com/bakari/archive/2012/08/11/2633545.html  謝謝！

我是用C++的類寫的，存儲結構為vector（這個無所謂），本來一個通用的快排函數應該是QuickSort(str, left ,right);

有了類之后我改寫成了QuickSort(left, right);不過沒關系，代碼，函數都不重要，重要的是懂得算法的本質。

快排關鍵之處在於選取基准元素，根據基准元素所在的位置可以分為三種情況，下面分別述之。文中實例程序皆已測試通過。

關於快排的理解我不想多講，簡單地說就是給一個數據序列划分界限，小的放前面，大的放后面，然后在前域和后域分別遞歸進行。

如果想知道VC庫中的快排函數的原理：請參考我的另一篇文章：

VC庫中的快排函數詳解：http://www.cnblogs.com/bakari/archive/2012/08/11/2633453.html

如果不懂的童鞋可以參考下面這個視頻，這是我在網上找的一個超級形象的視頻，懂的童鞋可以直接跳過，本文重點在於總結算法。

http://v.youku.com/v_show/id_XMzMyODk4NTQ4.html

 

1、基准元素選擇第一個元素：

/******************************************************************
 *  Author: bakari Date :2012.7.21
 *  快速排序
 *  算法重點：選基准元素：比基准元素小的放前面，比基准元素大的放后面
 *  第一種：基准元素選第一個元素
 *  第二種：基准元素選中間元素
 *  第三種：基准元素選序列最后一個元素
 *  第三種算法關鍵在於找合適的位置將最后一個元素插入，然后在其兩邊在運用快排。
 ******************************************************************/

/* 基准元素是第一個 */
void QuickSort::Quick_Sort1(int left,int right)   
{
    int iLeft = left;
    int iRight = right;
    int temp = QuickList[left];        //取第一個元素作為基准元素
    while(iLeft < iRight)
    {
        while (iLeft < iRight && QuickList[iRight] >= temp) iRight --;
        if (iLeft < iRight){
            Swap(iLeft,iRight);

        /* 這里有兩種途徑：交換和替換都可以，改動相應地方就可以了 */
        /* 第二種方法 如文中注釋的地方 */
            //QuickList[iLeft] = QuickList[iRight];
            //iLeft++;

        }
        while (iLeft < iRight && QuickList[iLeft] <= temp) iLeft ++;
        if (iLeft < iRight){
            Swap(iLeft,iRight);
            //QuickList[iRight] = QuickList[iLeft];
            //iRight--;
        }
    }
    //QuickList[iLeft] = temp;
    if (iLeft != left) Quick_Sort1(left,iLeft - 1);
    if (iRight != right) Quick_Sort1(iRight + 1,right);
}

 

2、基准元素選中間（最好的）

/* 基准元素是中間個 */
void QuickSort::Quick_Sort2(int left,int right)
{
        int iLeft = left;
        int iRight = right; 
        int iMiddle = (iLeft + iRight) / 2;   //選中間元素
        int temp = QuickList[iMiddle];

        while (1)
        {        
            while (QuickList[iRight] > temp) iRight--; 
            while (QuickList[iLeft] < temp)  iLeft++; 
            if(iLeft >= iRight) break;
            Swap(iLeft,iRight);    //交換
        }

        if(iLeft != left) Quick_Sort2(left,iLeft - 1);      //遞歸調用
        if(iRight != right) Quick_Sort2(iRight + 1,right);
}

 

3、基准元素選最后一個

這個是我之前沒遇到過的，上課的教材也沒有，老師也沒講，我也自己寫過，可見，自己有多被動。這兒是我前兩天看左飛的書時不小心看到的，個人覺得還蠻經典的。讓我思維一下子開闊起來。

先說明這個快排的概念，先以最右邊的s為標准，分為三部分，小於s的部分，大於s 的部分和未處理的。如下圖：

在排序過程中 i 和 j 會不斷地往右進行比較和交換，最后變成：

然后s值置於中間，按相同的方法再在左右區域進行相同的動作。如：

一個實際例子的演算如下：

代碼展示：

void QuickSort::Quick_Sort3(int left,int right)
{

    if (left < right)
    {
        int p = FindPosition(left,right);
        Quick_Sort3(left,p - 1);
        Quick_Sort3(p + 1,right);
    }
}

/* 找最后一個元素的合適位置 */
int QuickSort::FindPosition(int left,int right)
{
    int i = left - 1;
    int iFind = QuickList[right];
    for (int j = left;j != right;++j)
    {
        if (QuickList[j] <= iFind)
        {
            i++;
            Swap(i,j);
        }
    }
    Swap(i + 1,right);
    return (i + 1);

}

 

OK，目前我知道的快排就有這三種，熟練掌握着三種排序就OK了。

轉載引用請注明出處：http://www.cnblogs.com/bakari/archive/2012/08/11/2633545.html  謝謝！

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