多元正態分布
正態分布大家都非常熟悉了，多元正態分布就是多維數據的正態分布，其概率密度函數為
上式為 x 服從 k 元正態分布，x 為 k 維向量；|Σ| 代表協方差矩陣的行列式
二維正態分布概率密度函數為鍾形曲面，等高線是橢圓線族，並且二維正態分布的兩個邊緣分布都是一維正態分布，如圖
np.random.multivariate_normal
生成一個服從多元正態分布的數組 【適用於 python3，但在 python2 中也能用】
multivariate_normal(mean, cov, size=None, check_valid=None, tol=None)
mean：均值，維度為1，必選參數；
cov：協方差矩陣，必選參數；
size： 指定生成矩陣的維度，若size=(1, 1, 2)，則輸出的矩陣的 shape 即形狀為 1X1X2XN（N為mean的長度）；
check_valid：可取值 warn，raise以及ignore；
tol：檢查協方差矩陣奇異值時的公差，float類型；
示例
mean = (1, 2) cov = [[1, 0], [0, 1]] x = np.random.multivariate_normal(mean, cov, (2, 2), 'raise') # 2x2x2 print(x)
直接生成數組
scipy.stats.multivariate_normal
生成一個多元正態分布
def __call__(self, mean=None, cov=1, allow_singular=False, seed=None)
示例-生成多元正態分布
import numpy as np import scipy.stats as st import matplotlib.pylab as plt x, y = np.mgrid[-1:1:.01, -1:1:.01] pos = np.empty(x.shape + (2,)) pos[:, :, 0] = x; pos[:, :, 1] = y rv = st.multivariate_normal([0, 0], [[1, 0], [0, 1]]) # 生成多元正態分布 print(rv) # <scipy.stats._multivariate.multivariate_normal_frozen object at 0x08EDDDB0> 只是生成了一個對象，並沒有生成數組 plt.contourf(x, y, rv.pdf(pos)) plt.show()
示例-概率密度函數
x = np.linspace(0, 5, 10, endpoint=False) # 樣本 y = st.multivariate_normal.pdf(x, mean=2.5, cov=.5) # 樣本的概率密度函數 plt.plot(x, y) plt.show()
生成了概率密度曲線
可用方法
pdf(x, mean=None, cov=1) ：概率密度函數
logpdf(x, mean=None, cov=1) ：概率密度函數日志
rvs(mean=None, cov=1) ：從多元正態分布中隨機抽取樣本
entropy() ：計算多元法線的微分熵
參考資料：
https://www.cnblogs.com/21207-iHome/p/8039741.html 多元正態分布
https://blog.csdn.net/zch1990s/article/details/80005940 np.random.multivariate_normal方法淺析
https://www.cnblogs.com/wanghui-garcia/p/10763418.html scipy.stats.multivariate_normal的使用