這樣記錄東西沒有任何意義，研究一下起源，應用，多帶思考才有價值
一、大數定理
（1）小數定律：
- 如果統計數據很少，那么事件就表現為各種極端情況
- 而這些情況都是偶然事件
- 跟它的期望值一點關系都沒有
（2）大數定律：
- 如果數據足夠大，那么事件出現的概率越趨近於它的期望值
二、中心極限定理
給定任意一個分布的總體，我每次從這些總體中隨機抽取n個抽樣，一共抽m次。然后把這m組抽樣分別求出平均值，平均值近似服從正太分布
三、常見的分布
1、均勻分布
樣本x落在區間 a~b的概率是一樣的。x的概率密度為
$$f(x)=\frac{1}{b-a}$$
2、伯努利分布
樣本的結果只有兩種。例如拋硬幣，非0即1。
3、二項分布
做n次伯努利實驗，每次結果只有0，1。如果n=1的話顯然是伯努利分布
$$P(x=k)=C_{n}^{k}p^{k}(1-p)^{n-k}$$
4、泊松分布
假設我們已知樣本出現次數的均值為λ，則在一定時間內樣本發生的次數，這種樣本的概率分布也叫做泊松分布，其屬於離散分布。
$$P(x=k)=e^{-\lambda }\frac{\lambda ^{k}}{k^{!}}$$
5、指數分布
若一個樣本在單位時間內發生的期望已知λ，則其在時間t內發生的概率分布為指數分布
$$P(t)=1-e^{-\lambda t}$$
- 泊松分布屬於統計發生的次數
- 指數分布統計是否發生