《Java算法》Java貪心算法

貪心算法（又稱貪婪算法）是指，在對問題求解時，總是做出在當前看來是最好的選擇。也就是說，不從整體最優上加以考慮，他所做出的是在某種意義上的局部最優解。

貪心算法的經典案例：

跳躍游戲：

給定一個非負整數數組，你最初位於數組的第一個位置。數組中的每個元素代表你在該位置可以跳躍的最大長度。你的目標是使用最少的跳躍次數到達數組的最后一個位置。

例如：[2,3,1,1,4,2,2,1]     很明顯最短路線：2跳到3的位置，再跳到4的位置，然后就可以跳到最后。

算法思路：（綠色圈表示當前位置，橙色表示能夠達到的最遠距離）

從第一個數字2開始，能達到橙色1的位置。能達到的最遠位置變更。

走到綠色3的位置，這個位置能達到的最遠位置變成橙色4的位置，最遠位置變更，步數加一。

繼續走到綠色1的位置，這個位置能達到的最遠位置不如橙色4的位置，最遠位置沒有變化，步數不變。

繼續走到綠色1的位置，這個位置能達到的最遠位置不如橙色4的位置，最遠位置沒有變化，步數不變。

 

繼續走到綠色4的位置，這個位置能達到的最遠位置為橙色1的位置，最遠位置變化，步數加一，且已經到達終點，循環結束。

該算法：

時間復雜度：O(n)O(n)。

空間復雜度：O(1)O(1)。

 

代碼如下：

public class Subject92 {

    public static void main(String[] args) {
        int[] arrInt = new int[]{2,3,1,1,4,2,1};
        System.out.println(new Subject92().jump(arrInt));
    }

    public int jump(int[] nums) {
        //小於等於1的都不需要跳
        int lengths = nums.length;
        if(lengths <= 1){
            return 0;
        }
        int reach = 0;  //當前能走的最遠距離
        int nextreach = nums[0];
        int step = 0;  //需要步數
        for(int i = 0;i<lengths;i++){
            //貪心算法核心：這一步是不是可以比上一步得到更多步數，可以則取最新的路線。
            nextreach = Math.max(i+nums[i],nextreach);
            if(nextreach >= lengths-1) return (step+1);
            if(i == reach){
                step++;
                reach = nextreach;
            }
        }
        return step;
    }
}

來源：力扣（LeetCode）
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