貪心算法（又稱貪婪算法）是指，在對問題求解時，總是做出在當前看來是最好的選擇。也就是說，不從整體最優上加以考慮，他所做出的是在某種意義上的局部最優解。
貪心算法不是對所有問題都能得到整體最優解，關鍵是貪心策略的選擇，選擇的貪心策略必須具備無后效性，即某個狀態以前的過程不會影響以后的狀態，只與當前狀態有關。
思想
貪心算法的基本思路是從問題的某一個初始解出發一步一步地進行，根據某個優化測度，每一步都要確保能獲得局部最優解。每一步只考慮一個數據，他的選取應該滿足局部優化的條件。若下一個數據和部分最優解連在一起不再是可行解時，就不把該數據添加到部分解中，直到把所有數據枚舉完，或者不能再添加算法停止
過程
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建立數學模型來描述問題；
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把求解的問題分成若干個子問題；
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對每一子問題求解，得到子問題的局部最優解；
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把子問題的解局部最優解合成原來解問題的一個解。
假設山洞中有 n 種寶物，每種寶物有一定重量 w 和相應的價值 v，毛驢運載能力有限，
只能運走 m 重量的寶物，一種寶物只能拿一樣，寶物可以分割。那么怎么才能使毛驢運走寶
物的價值最大呢？
我們可以嘗試貪心策略：
（1）每次挑選價值最大的寶物裝入背包，得到的結果是否最優？
（2）每次挑選重量最小的寶物裝入，能否得到最優解？
（3）每次選取單位重量價值最大的寶物，能否使價值最高？
思考一下，如果選價值最大的寶物，但重量非常大，也是不行的，因為運載能力是有限
的，所以第 1 種策略舍棄；如果選重量最小的物品裝入，那么其價值不一定高，所以不能在
總重限制的情況下保證價值最大，第 2 種策略舍棄；而第 3 種是每次選取單位重量價值最大
的寶物，也就是說每次選擇性價比（價值/重量）最高的寶物，如果可以達到運載重量 m，
那么一定能得到價值最大。
因此采用第 3 種貪心策略，每次從剩下的寶物中選擇性價比最高的寶物。
算法設計
（1）數據結構及初始化。將 n 種寶物的重量和價值存儲在結構體 three（包含重量、價
值、性價比 3 個成員）中，同時求出每種寶物的性價比也存儲在對應的結構體 three 中，將
其按照性價比從高到低排序。采用 sum 來存儲毛驢能夠運走的最大價值，初始化為 0。
（2）根據貪心策略，按照性價比從大到小選取寶物，直到達到毛驢的運載能力。每次選
擇性價比高的物品，判斷是否小於 m（毛驢運載能力），如果小於 m，則放入，sum（已放入
物品的價值）加上當前寶物的價值，m 減去放入寶物的重量；如果不小於 m，則取該寶物的
一部分 m * p[i]，m=0，程序結束。m 減少到 0，則 sum 得到最大值。
完美圖解
假設現在有一批寶物，價值和重量如表 2-3 所示，毛驢運載能力 m=30，那么怎么裝入
最大價值的物品？
表 2-3 寶物清單
寶物 i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
重量 w[i] 4 2 9 5 5 8 5 4 5 5
價值 v[i] 3 8 18 6 8 20 5 6 7 15
（1）因為貪心策略是每次選擇性價比（價值/重量）高的寶物，可以按照性價比降序排
序，排序后如表 2-4 所示。
表 2-4 排序后寶物清單
寶物 i 2 10 6 3 5 8 9 4 7 1
重量 w[i] 2 5 8 9 5 4 5 5 5 4
價值 v[i] 8 15 20 18 8 6 7 6 5 3
性價比 p[i] 4 3 2.5 2 1.6 1.5 1.4 1.2 1 0.75
（2）按照貪心策略，每次選擇性價比高的寶物放入：
第 1 次選擇寶物 2，剩余容量 30−2=28，目前裝入最大價值為 8。
第 2 次選擇寶物 10，剩余容量 28−5=23，目前裝入最大價值為 8+15=23。
第 3 次選擇寶物 6，剩余容量 23−8=15，目前裝入最大價值為 23+20=43。
第 4 次選擇寶物 3，剩余容量 15−9=6，目前裝入最大價值為 43+18=61。
第 5 次選擇寶物 5，剩余容量 6−5=1，目前裝入最大價值為 61+8=69。
第 6 次選擇寶物 8，發現上次處理完時剩余容量為 1，而 8 號寶物重量為 4，無法全部
放入，那么可以采用部分裝入的形式，裝入 1 個重量單位，因為 8 號寶物的單位重量價值為
1.5，因此放入價值 1×1.5=1.5，你也可以認為裝入了 8 號寶物的 1/4，目前裝入最大價值為
69+1.5=70.5，剩余容量為 0。
（3）構造最優解
把這些放入的寶物序號組合在一起，就得到了最優解（2，10，6，3，5，8），其中最后
一個寶物為部分裝入（裝了 8 號財寶的 1/4），能夠裝入寶物的最大價值為 70.5。
偽代碼詳解
（1）數據結構定義
根據算法設計中的數據結構，我們首先定義一個結構體 three：
struct three{
double w; //每種寶物的重量
double v; //每種寶物的價值
double p; //每種寶物的性價比（價值/重量）
｝
（2）性價比排序
我們可以利用 C++中的排序函數 sort（見附錄 B），對寶物的性價比從大到小（非遞增）
排序。要使用此函數需引入頭文件：
#include <algorithm>
語法描述為：
sort(begin, end)// 參數 begin 和 end 表示一個范圍，分別為待排序數組的首地址和尾地址
在本例中我們采用結構體形式存儲，按結構體中的一個字段，即按性價比排序。如果不
使用自定義比較函數，那么 sort 函數排序時不知道按哪一項的值排序，因此采用自定義比較
函數的辦法實現寶物性價比的降序排序：
bool cmp(three a,three b)//比較函數按照寶物性價比降序排列
{
return a.p > b.p; //指明按照寶物性價比降序排列
}
sort(s, s+n, cmp); //前兩個參數分別為待排序數組的首地址和尾地址
//最后一個參數 compare 表示比較的類型
（3）貪心算法求解
在性價比排序的基礎上，進行貪心算法運算。如果剩余容量比當前寶物的重量大，則可以放入，剩余容量減去當前寶物的重量，已放入物品的價值加上當前寶物的價值。如果剩余
容量比當前寶物的重量小，表示不可以全部放入，可以切割下來一部分（正好是剩余容量），
然后令剩余容量乘以當前物品的單位重量價值，已放入物品的價值加上該價值，即為能放入
寶物的最大價值。
for(int i = 0;i < n;i++)//按照排好的順序，執行貪心策略
{
if( m > s[i].w )//如果寶物的重量小於毛驢剩下的運載能力，即剩余容量
{
m -= s[i].w;
sum += s[i].v;
}
else //如果寶物的重量大於毛驢剩下的承載能力
{
sum += m 乘以 s[i].p; //進行寶物切割，切割一部分(m 重量)，正好達到驢子承重
break;
}
}
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int M=1000005;
struct three{
double w;//每個寶物的重量
double v;//每個寶物的價值
double p;//性價比
}s[M];
bool cmp(three a,three b)
{
return a.p>b.p;//根據寶物的單位價值從大到小排序
}
int main()
{
int n;//n 表示有 n 個寶物
double m ;//m 表示毛驢的承載能力
cout<<"請輸入寶物數量 n 及毛驢的承載能力 m ："<<endl;
cin>>n>>m;
cout<<"請輸入每個寶物的重量和價值，用空格分開： "<<endl;
for(int i=0;i<n;i++)
{
cin>>s[i].w>>s[i].v;
s[i].p=s[i].v/s[i].w;//每個寶物單位價值
}
sort(s,s+n,cmp);
double sum=0.0;// sum 表示貪心記錄運走寶物的價值之和
for(int i=0;i<n;i++)//按照排好的順序貪心
{
if( m>s[i].w )//如果寶物的重量小於毛驢剩下的承載能力
{
m-=s[i].w;
sum+=s[i].v;
}
else//如果寶物的重量大於毛驢剩下的承載能力
{
sum+=m * s[i].p;//部分裝入
break;
}
}
cout<<"裝入寶物的最大價值 Maximum value="<<sum<<endl;
return 0;
}附：本題是個DP問題，用貪心法並不一定可以求得最優解，以后了解了動態規划算法后本題就有了新的解法
貪心算法示例點擊打開鏈接