1. 什么是貪心算法？
貪心算法，又稱貪婪算法(Greedy Algorithm)，是指在對問題求解時，總是做出在當前看來是最好的選擇。也就是說，不從整體最優解出發來考慮，它所做出的僅是在某種意義上的局部最優解。
貪婪算法是一種分階段的工作，在每一個階段，可以認為所做決定是最好的，而不考慮將來的后果。這種“眼下能夠拿到的就拿”的策略是這類算法名稱的來源。
貪心算法沒有固定的算法框架，算法設計的關鍵是貪心策略的選擇。必須注意的是，貪心算法不是對所有問題都能得到整體最優解，選擇的貪心策略必須具備無后效性，即某個狀態以后的過程不會影響以前的狀態，只與當前狀態有關。所以對所采用的貪心策略一定要仔細分析其是否滿足無后效性。
二、貪心算法的基本思路：
1. 建立數學模型來描述問題。
2. 把求解的問題分成若干個子問題。
3. 對每一子問題求解，得到子問題的局部最優解。
4. 把子問題的解局部最優解合成原來解問題的一個解。
三、貪心算法適用的問題
貪心策略適用的前提是：局部最優策略能導致產生全局最優解。也就是當算法終止的時候，局部最優等於全局最優。
四、貪心算法的實現框架
從問題的某一初始解出發；
while （能朝給定總目標前進一步）
{
利用可行的決策，求出可行解的一個解元素；
}
由所有解元素組合成問題的一個可行解；
五、貪心策略的選擇
因為用貪心算法只能通過解局部最優解的策略來達到全局最優解，因此，一定要注意判斷問題是否適合采用貪心算法策略，找到的解是否一定是問題的最優解。
如果確定可以使用貪心算法，那一定要選擇合適的貪心策略；
六、貪心算法的幾個例子
1. 紙幣找零問題
假設1元、2元、5元、10元、20元、50元、100元的紙幣，張數不限制，現在要用來支付K元，至少要多少張紙幣？
很顯然，我們很容易就想到使用貪心算法來解決，並且我們所根據的貪心策略是，每一步盡可能用面值大的紙幣即可。當然這是正確的，代碼如下：
/** * 錢幣找零問題 * * @param money the money */ public static void greedyGiveMoney(int money) { System.out.println("需要找零: " + money); int[] moneyLevel = {1, 5, 10, 20, 50, 100}; for (int i = moneyLevel.length - 1; i >= 0; i--) { int num = money/ moneyLevel[i]; int mod = money % moneyLevel[i]; money = mod; if (num > 0) { System.out.println("需要" + num + "張" + moneyLevel[i] + "塊的"); } } }
（1）如果不限制紙幣的金額，那這種情況還適合用貪心算法么。比如1元，2元，3元，4元，8元，15元的紙幣，用來支付K元，至少多少張紙幣？
經我們分析，這種情況是不適合用貪心算法的，因為我們上面提供的貪心策略不是最優解。比如，紙幣1元，5元，6元，要支付10元的話，按照上面的算法，至少需要1張6元的，4張1元的，而實際上最優的應該是2張5元的。
（2）如果限制紙幣的張數，那這種情況還適合用貪心算法么。比如1元10張，2元20張，5元1張，用來支付K元，至少多少張紙幣？
同樣，仔細想一下，就知道這種情況也是不適合用貪心算法的。比如1元10張，20元5張，50元1張，那用來支付60元，按照上面的算法，至少需要1張50元，10張1元，而實際上使用3張20元的即可；
（3）所以貪心算法是一種在某種范圍內，局部最優的算法。
2. 背包問題：
有一個背包，背包容量是W=150。有7個物品，每個物品有各自的重量和價值，每個物品有一件。要求盡可能讓裝入背包中的物品總價值最大，但不能超過總容量。
物品 A B C D E F G
重量 35 30 60 50 40 10 25
價值 10 40 30 50 35 40 30
我們很容易想到使用貪心算法來解決這個問題，那我們考慮一下貪心策略：
（1）每次挑選價值最大的物品放入背包，得到的結果是否最優？
（2）每次挑選所占重量最小的物品放入背包，得到的結果是否最優？
（3）每次選取單位重量價值最大的物品，得到的結果是否最優？
值得注意的是，貪心算法並不是完全不可以使用，貪心策略一旦經過證明成立后，它就是一種高效的算法。但可惜的是，它需要證明后才能真正運用到題目的算法中。
而上面的3中貪心策略，都是無法成立的，即無法被證明的：
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第一條和第二條類似，第三條，選取單位重量價值最大的物品：
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以上問題使用貪心算法是解決不了的，而普通背包問題可以使用貪心算法來解決。這個問題是屬於0-1背包問題，不過我們可以考慮使用動態規划來解決，那就是另一個問題了。
普通背包問題和0-1背包問題差不多，0-1背包的每件物品只有一件，而普通背包的每件物品數量是不止一件的，如果每件物品的數量是無限的，那這種稱為完全背包問題；
參考自：http://blog.csdn.net/wang704987562/article/details/70991590
和《數據結構與算法分析 Java語音描述》